A અને C એ left[0, frac{pi}{2}right) માં છે અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $	an A = x$, $\cos B = y$, અને $\sin C = z$. સમીકરણોની સિસ્ટમ નીચે મુજબ છે:$x + 3y + 6z = 1 \quad \dots(i)$$3x + y + 4z = 4 \quad \dots(i

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $	an A = x$, $\cos B = y$, અને $\sin C = z$. સમીકરણોની સિસ્ટમ નીચે મુજબ છે:$x + 3y + 6z = 1 \quad \dots(i)$$3x + y + 4z = 4 \quad \dots(ii)$$5x + 3y - 8z = -2 \quad \dots(iii)$મેટ્રિક્સ ઇન્વર્ઝનનો ઉપયોગ કરતા, સહગુણક મેટ્રિક્સ $P = \begin{bmatrix} 1 & 3 & 6 \ 3 & 1 & 4 \ 5 & 3 & -8 \end{bmatrix}$ છે.નિશ્ચાયક $|P| = 1(-8 - 12) - 3(-24 - 20) + 6(9 - 5) = -20 + 132 + 24 = 136$.સિસ્ટમ $\begin{bmatrix} x \ y \ z \end{bmatrix} = P^{-1} \begin{bmatrix} 1 \ 4 \ -2 \end{bmatrix}$ ને ઉકેલતા:$x = 1 \implies 	an A = 1 \implies A = \frac{\pi}{4}$ (કારણ કે $A \in [0, \frac{\pi}{2})$).$y = -1 \implies \cos B = -1 \implies B = \pi$ (કારણ કે $B \in [0, 2\pi]$).$z = \frac{1}{2} \implies \sin C = \frac{1}{2} \implies C = \frac{\pi}{6}$ (કારણ કે $C \in [0, \frac{\pi}{2})$).અંતે, $B - 2A - C = \pi - 2(\frac{\pi}{4}) - \frac{\pi}{6} = \pi - \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{6} = \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{6} = \frac{3\pi - \pi}{6} = \frac{2\pi}{6} = \frac{\pi}{3}$.

$A$ અને $C$ એ $\left[0, \frac{\pi}{2}\right)$ માં છે અને $B$ એ $[0, 2\pi]$ માં છે. જો $\tan A + 3 \cos B + 6 \sin C = 1$; $3 \tan A + \cos B + 4 \sin C = 4$; $5 \tan A + 3 \cos B - 8 \sin C = -2$ હોય, તો $B - 2A - C =$

Similar Questions

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 12 & 24 & 5 \\ x & 6 & 2 \\ -1 & -2 & 3 \end{bmatrix}$. $x$ ની કઈ કિંમત માટે શ્રેણિક $A$ વ્યસ્ત ન હોઈ શકે?

જો $AX=B$,જ્યાં $A=\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 1 \\ 2 & -1 & 0 \\ 3 & 3 & -4\end{array}\right]$,$B=\left[\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 2\end{array}\right]$ અને $X=\left[\begin{array}{l}x \\ y \\ z\end{array}\right]$ હોય,તો $x+y+z=$

$a$ ની કઈ કિંમતો માટે સમીકરણ સંહતિ $x+y+z=1$, $2x+3y+2z=2$, અને $ax+ay+2az=4$ નો ઉકેલ અનન્ય હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module