coth^{-1}(2) + operatorname{cosech}^{-1}(-2sq | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદાવલિ: $\coth^{-1}(2) + \operatorname{cosech}^{-1}(-2\sqrt{2})$.કારણ કે $\operatorname{cosech}^{-1}(-x) = -\operatorname{cosech}^{-1}(x)$, ત

Vedclass · Accepted Answer

$\log \sqrt{\frac{3}{2}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ: $\coth^{-1}(2) + \operatorname{cosech}^{-1}(-2\sqrt{2})$.કારણ કે $\operatorname{cosech}^{-1}(-x) = -\operatorname{cosech}^{-1}(x)$, તેથી પદાવલિ $\coth^{-1}(2) - \operatorname{cosech}^{-1}(2\sqrt{2})$ થશે.$|x| > 1$ માટે સૂત્ર $\coth^{-1}(x) = \frac{1}{2} \log \left(\frac{x+1}{x-1}\right)$ નો ઉપયોગ કરતા:$\coth^{-1}(2) = \frac{1}{2} \log \left(\frac{2+1}{2-1}\right) = \frac{1}{2} \log(3) = \log \sqrt{3}$.$x > 0$ માટે સૂત્ર $\operatorname{cosech}^{-1}(x) = \log \left(\frac{1 + \sqrt{x^2+1}}{x}\right)$ નો ઉપયોગ કરતા:$\operatorname{cosech}^{-1}(2\sqrt{2}) = \log \left(\frac{1 + \sqrt{(2\sqrt{2})^2 + 1}}{2\sqrt{2}}\right) = \log \left(\frac{1 + \sqrt{8+1}}{2\sqrt{2}}\right) = \log \left(\frac{1+3}{2\sqrt{2}}\right) = \log \left(\frac{4}{2\sqrt{2}}\right) = \log \sqrt{2}$.આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા:$\log \sqrt{3} - \log \sqrt{2} = \log \left(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\right) = \log \sqrt{\frac{3}{2}}$.

$\coth^{-1}(2) + \operatorname{cosech}^{-1}(-2\sqrt{2}) = $

Similar Questions

$|\sin^{-1}x| = |x|$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\sin(\tan^{-1} x)$,જ્યાં $|x| < 1$ હોય,તેની કિંમત શોધો:

$\sin ^{-1}\left(\sin \left(\frac{2 \pi}{3}\right)\right)$ નું મુખ્ય મૂલ્ય શોધો.

જો $y = \cos^{-1}(\cos(|x| - f(x)))$,જ્યાં $f(x) = \begin{cases} 1, & \text{જો } x > 0 \\ -1, & \text{જો } x < 0 \\ 0, & \text{જો } x = 0 \end{cases}$,હોય તો $\left. \frac{dy}{dx} \right|_{x = \frac{5\pi}{4}}$ ની કિંમત શોધો.

$\cos ^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ નું મુખ્ય મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module