|sin^{-1}x| = |x| ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $|\sin^{-1}x| = |x|$ માટે ઉકેલોની સંખ્યા શોધવા માટે,આપણે $f(x) = |\sin^{-1}x|$ અને $g(x) = |x|$ ના આલેખનું વિશ્લેષણ કરીએ.$1$. $\sin^{-1}x$ નો પ્રદ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) $|\sin^{-1}x| = |x|$ માટે ઉકેલોની સંખ્યા શોધવા માટે,આપણે $f(x) = |\sin^{-1}x|$ અને $g(x) = |x|$ ના આલેખનું વિશ્લેષણ કરીએ.$1$. $\sin^{-1}x$ નો પ્રદેશ $[-1, 1]$ છે.$2$. $x = 0$ આગળ,$|\sin^{-1}0| = 0$ અને $|0| = 0$ બંને સમાન છે. તેથી,$x = 0$ એક ઉકેલ છે.$3$. $x \in (0, 1]$ માટે,આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^{-1}x > x$. બંને બાજુ ધન હોવાથી,$|\sin^{-1}x| = \sin^{-1}x$ અને $|x| = x$ થાય. આમ,$x > 0$ માટે $\sin^{-1}x = x$ નો કોઈ ઉકેલ નથી કારણ કે તમામ $x \in (0, 1]$ માટે $\sin^{-1}x$ એ $x$ કરતા મોટું છે.$4$. $x \in [-1, 0)$ માટે,$|\sin^{-1}x| = |-\sin^{-1}(-x)| = |\sin^{-1}(-x)|$ થાય. કારણ કે $-x > 0$,તેથી $\sin^{-1}(-x) > -x$,જેનો અર્થ છે કે $|\sin^{-1}x| > |x|$.$5$. તેથી,આલેખ માત્ર ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ પર જ છેદે છે.$6$. ઉકેલોની કુલ સંખ્યા $1$ છે.

$|\sin^{-1}x| = |x|$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$\sin \left(2 \cos ^{-1} \left(-\frac{3}{5}\right)\right)$ ની કિંમત શોધો.

$\tan ^{-1}\left(\tan \frac{3 \pi}{4}\right)$ ની કિંમત શોધો.

કિંમત શોધો: $\cos^{-1}\sqrt{1-x} + \sin^{-1}\sqrt{1-x}$

$2 \coth^{-1}(4) + \text{sech}^{-1}\left(\frac{3}{5}\right) = $

$\tan^{-1} \left( \frac{\cos(\frac{19\pi}{4}) - 1}{\sin(\frac{\pi}{4})} \right)$ ની કિંમત કોના બરાબર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module