operatorname{coth}^{-1} 3 + tanh^{-1} frac{1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે પ્રતિ હાઇપરબોલિક વિધેયોની લઘુગણકીય વ્યાખ્યાઓનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\operatorname{coth}^{-1} x = \frac{1}{2} \log_e \left(\frac{x+1}{x-1}\right)$

Vedclass · Accepted Answer

$\log_e 2\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપણે પ્રતિ હાઇપરબોલિક વિધેયોની લઘુગણકીય વ્યાખ્યાઓનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\operatorname{coth}^{-1} x = \frac{1}{2} \log_e \left(\frac{x+1}{x-1}ight)$, જ્યાં $|x| > 1$. $	anh^{-1} x = \frac{1}{2} \log_e \left(\frac{1+x}{1-x}ight)$, જ્યાં $|x| $\operatorname{cosech}^{-1} x = \log_e \left(\frac{1 - \sqrt{1+x^2}}{x}ight)$, જ્યાં $x પગલું $1$: દરેક પદની ગણતરી કરો. $\operatorname{coth}^{-1}(3) = \frac{1}{2} \log_e \left(\frac{3+1}{3-1}ight) = \frac{1}{2} \log_e(2) = \log_e \sqrt{2}$. $	anh^{-1}\left(\frac{1}{3}ight) = \frac{1}{2} \log_e \left(\frac{1+1/3}{1-1/3}ight) = \frac{1}{2} \log_e \left(\frac{4/3}{2/3}ight) = \frac{1}{2} \log_e(2) = \log_e \sqrt{2}$. $\operatorname{cosech}^{-1}(-\sqrt{3}) = \log_e \left(\frac{1 - \sqrt{1+(-\sqrt{3})^2}}{-\sqrt{3}}ight) = \log_e \left(\frac{1 - 2}{-\sqrt{3}}ight) = \log_e \left(\frac{1}{\sqrt{3}}ight) = -\log_e \sqrt{3}$. પગલું $2$: પદોને જોડો. $\operatorname{coth}^{-1}(3) + 	anh^{-1}\left(\frac{1}{3}ight) - \operatorname{cosech}^{-1}(-\sqrt{3}) = \log_e \sqrt{2} + \log_e \sqrt{2} - (-\log_e \sqrt{3}) = \log_e \sqrt{2} + \log_e \sqrt{2} + \log_e \sqrt{3} = \log_e (\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{3}) = \log_e (2\sqrt{3})$.

$\operatorname{coth}^{-1} 3 + \tanh^{-1} \frac{1}{3} - \operatorname{cosech}^{-1}(-\sqrt{3}) = $

Similar Questions

જો $n = (2020)!$ હોય,તો $\frac{1}{\log _{2} n} + \frac{1}{\log _{3} n} + \frac{1}{\log _{4} n} + \ldots + \frac{1}{\log _{2020} n}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $A = \log _2 \log _2 \log _4 256 + 2 \log _{\sqrt{2}} 2$ હોય,તો $A$ ની કિંમત શોધો.

જો $(\log _{5} x)(\log _{x} 3x)(\log _{3x} y) = \log _{x} x^{3}$ હોય, તો $y$ ની કિંમત શોધો.

જો $x, y, z \in R^+$ એવા હોય કે જેથી $z > y > x > 1$,$\log_{y}x + \log_{x}y = \frac{5}{2}$ અને $\log_{z}y + \log_{y}z = \frac{10}{3}$ હોય,તો $\log_{x}z$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\theta \in R$ એ રીતે છે કે $3 \sinh (2 \theta)=13-3 e^{2 \theta}$,તો $\theta=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module