$f$ एक वास्तविक मान वाला फलन है जो संबंध $f\left(3x + \frac{1}{2x}\right) = 9x^2 + \frac{1}{4x^2}$ को संतुष्ट करता है। यदि $f\left(x + \frac{1}{x}\right) = 1$ है, तो $x =$

माना $R$ सभी वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है और $f$,$R$ से $R$ पर एक फलन है,इस प्रकार कि सभी $x \in R$ के लिए $f(x) + (x + \frac{1}{2}) f(1 - x) = 1$ है। तो $2 f(0) + 3 f(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $g:[-2, 2] \to R$ जहाँ $g(x) = x^3 + \tan x + \left[ \frac{x^2 + 1}{P} \right]$ एक विषम फलन है,तो प्राचल $P$ का मान क्या है?

मान लीजिए $f$ एक ऐसा फलन है कि $f(x) + 3f\left(\frac{24}{x}\right) = 4x$,जहाँ $x \neq 0$ है। तो $f(3) + f(8)$ का मान ज्ञात कीजिए।

वास्तव में ऐसे कितने फलन $f: \mathbb{Q} \rightarrow \mathbb{Q}$ मौजूद हैं कि सभी $x, y \in \mathbb{Q}$ के लिए $f(x+y) = f(x) + f(y)$ और $f(xy) = f(x)f(y)$ हो?

एक फलन $f: R \rightarrow R$ इस प्रकार है कि $f(1)=2$ और $f(x+y)=f(x) \cdot f(y)$ सभी $x, y \in R$ के लिए। रेखाओं $2|x|+5|y| \leq 4$ द्वारा घिरा क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) $f(1)$, $f(2)$ और $f(4)$ के पदों में क्या होगा?