f એક વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય છે જે સંબંધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f\left(3x + \frac{1}{2x}\right) = 9x^2 + \frac{1}{4x^2}$.આપણે પદને આ રીતે લખી શકીએ: $f\left(3x + \frac{1}{2x}\right) = (3x)^2 + \left(

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f\left(3x + \frac{1}{2x}\right) = 9x^2 + \frac{1}{4x^2}$.આપણે પદને આ રીતે લખી શકીએ: $f\left(3x + \frac{1}{2x}\right) = (3x)^2 + \left(\frac{1}{2x}\right)^2 + 2(3x)\left(\frac{1}{2x}\right) - 3$.આનું સાદું રૂપ $f\left(3x + \frac{1}{2x}\right) = \left(3x + \frac{1}{2x}\right)^2 - 3$ થાય છે.તેથી, વિધેયનું સામાન્ય સ્વરૂપ $f(t) = t^2 - 3$ છે.આપેલ છે કે $f\left(x + \frac{1}{x}\right) = 1$, તેથી $\left(x + \frac{1}{x}\right)^2 - 3 = 1$.આનાથી $\left(x + \frac{1}{x}\right)^2 = 4$ મળે, તેથી $x + \frac{1}{x} = \pm 2$.કિસ્સો $1$: $x + \frac{1}{x} = 2 \Rightarrow x^2 - 2x + 1 = 0 \Rightarrow (x - 1)^2 = 0 \Rightarrow x = 1$.કિસ્સો $2$: $x + \frac{1}{x} = -2 \Rightarrow x^2 + 2x + 1 = 0 \Rightarrow (x + 1)^2 = 0 \Rightarrow x = -1$.આમ, $x = \pm 1$.

$f$ એક વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય છે જે સંબંધ $f\left(3x + \frac{1}{2x}\right) = 9x^2 + \frac{1}{4x^2}$ નું પાલન કરે છે. જો $f\left(x + \frac{1}{x}\right) = 1$ હોય, તો $x =$

Similar Questions

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x+y)+f(x-y)=2 f(x) f(y)$ અને $f\left(\frac{1}{2}\right)=-1$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. તો,$\sum_{k=1}^{20} \frac{1}{\sin (k) \sin (k+f(k))}$ નું મૂલ્ય શોધો:

$f(f(x))=x+f(x)$ નું સમાધાન કરતા વાસ્તવિક સુરેખ વિધેયો $f(x)$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $g:[-2, 2] \to R$ જ્યાં $g(x) = x^3 + \tan x + \left[ \frac{x^2 + 1}{P} \right]$ એ એક અયુગ્મ વિધેય હોય,તો પ્રાચલ $P$ ની કિંમત શું છે?

જો વિધેય $f(x)$ દરેક $x, y \in N$ માટે $f(x + y) = f(x) f(y)$ ને સંતોષે છે,જ્યાં $f(1) = 3$ અને $\sum_{x=1}^n f(x) = 120$ હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય શું થાય?

ધારો કે $a, b, c \in \mathbb{R}$. જો $f(x) = ax^2 + bx + c$ એવું હોય કે $a + b + c = 3$ અને $f(x + y) = f(x) + f(y) + xy, \forall x, y \in \mathbb{R}$,તો $\sum_{n=1}^{10} f(n)$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module