frac{d}{dx} [operatorname{cosech}^{-1}(tan 2x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $y = \operatorname{cosech}^{-1}(	an 2x)$.ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા, $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} [\operatorname{cosech}^{-1}(	an 2x)]$.સૂત્

Vedclass · Accepted Answer

$-2|\operatorname{cosec} 2x|$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $y = \operatorname{cosech}^{-1}(	an 2x)$.ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા, $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} [\operatorname{cosech}^{-1}(	an 2x)]$.સૂત્ર યાદ કરો: $\frac{d}{dx} \operatorname{cosech}^{-1}(u) = \frac{-1}{|u| \sqrt{1+u^2}} \cdot \frac{du}{dx}$.અહીં, $u = 	an 2x$, તેથી $\frac{du}{dx} = 2 \sec^2 2x$.આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{-1}{|	an 2x| \sqrt{1 + 	an^2 2x}} \cdot 2 \sec^2 2x$.કારણ કે $1 + 	an^2 2x = \sec^2 2x$, તેથી $\sqrt{1 + 	an^2 2x} = |\sec 2x|$.$\frac{dy}{dx} = \frac{-1}{|	an 2x| \cdot |\sec 2x|} \cdot 2 \sec^2 2x$.$\frac{dy}{dx} = \frac{-2 \sec^2 2x}{|\frac{\sin 2x}{\cos 2x}| \cdot |\frac{1}{\cos 2x}|} = \frac{-2 \sec^2 2x \cdot |\cos^2 2x|}{|\sin 2x|} = -2 |\operatorname{cosec} 2x|$.

$\frac{d}{dx} [\operatorname{cosech}^{-1}(\tan 2x)] = $

Similar Questions

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેનાનું વિકલન કરો: $e^{-x}$

જો $f(x) = \frac{g(x) + g(-x)}{2} + \frac{2}{[h(x) + h(-x)]^{-1}}$,જ્યાં $g$ અને $h$ વિકલનીય વિધેયો છે,તો $f^{\prime}(0)$ શોધો.

નીચે આપેલા વિધેયનું વિકલન શોધો (તે સમજવું કે $p, q, r$ એ નિશ્ચિત શૂન્યતર અચળાંકો છે): $\frac{p x^{2}+q x+r}{x}$

જો $f(x) = \sqrt{ax} + \frac{a^2}{\sqrt{ax}}$ હોય,તો $f'(a) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module