एक गैस मिश्रण में n_1 मोल एकपरमाणुक गैस और n_ | vedclass

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Question

(A) गैस मिश्रण के लिए, स्थिर आयतन और स्थिर दाब पर मोलर विशिष्ट ऊष्मा इस प्रकार है:$C_V = \frac{n_1 C_{V_1} + n_2 C_{V_2}}{n_1 + n_2}$ और $C_p = \frac{

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$1$

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(A) गैस मिश्रण के लिए, स्थिर आयतन और स्थिर दाब पर मोलर विशिष्ट ऊष्मा इस प्रकार है:$C_V = \frac{n_1 C_{V_1} + n_2 C_{V_2}}{n_1 + n_2}$ और $C_p = \frac{n_1 C_{p_1} + n_2 C_{p_2}}{n_1 + n_2}$एकपरमाणुक गैस के लिए, स्वतंत्रता की कोटि $f_1 = 3$, इसलिए $C_{V_1} = \frac{3}{2}R$ और $C_{p_1} = \frac{5}{2}R$ है।द्विपरमाणुक गैस के लिए, स्वतंत्रता की कोटि $f_2 = 5$, इसलिए $C_{V_2} = \frac{5}{2}R$ और $C_{p_2} = \frac{7}{2}R$ है।रुद्धोष्म घातांक $\gamma = \frac{C_p}{C_V} = 1.5 = \frac{3}{2}$ है।मान रखने पर:$\frac{C_p}{C_V} = \frac{n_1(\frac{5}{2}R) + n_2(\frac{7}{2}R)}{n_1(\frac{3}{2}R) + n_2(\frac{5}{2}R)} = \frac{5n_1 + 7n_2}{3n_1 + 5n_2} = \frac{3}{2}$तिर्यक गुणा करने पर:$2(5n_1 + 7n_2) = 3(3n_1 + 5n_2)$$10n_1 + 14n_2 = 9n_1 + 15n_2$$n_1 = n_2$अतः, अनुपात $\frac{n_1}{n_2} = 1$ है।

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