એક થર્મલી ઇન્સ્યુલેટેડ પાત્ર જેમાં મોનોએટોમિક વાયુ ભરેલો છે તે $30 \, m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરી રહ્યું છે. જો પાત્ર અચાનક અટકી જાય, તો વાયુના તાપમાનમાં થતો વધારો કેટલો હશે ($ \, K$ માં)? (વાયુનું મોલર દળ $= 83 \, g/mol$ અને $R = 8.3 \, J/K \cdot mol$)

વાયુઓના ગતિવાદમાં,નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન/વિધાનો સાચું/સાચા છે?
$(i)$ વાયુનું દબાણ અણુઓની સરેરાશ ઝડપના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
$(ii)$ અણુઓની વર્ગ-સરેરાશ-વર્ગ ઝડપ (rms speed) દબાણના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
$(iii)$ પ્રસરણનો દર અણુઓની સરેરાશ ઝડપના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
$(iv)$ વાયુની સરેરાશ સ્થાનાંતરિત ગતિઊર્જા તેના કેલ્વિન તાપમાનના સમપ્રમાણમાં હોય છે.

જો ગેસના અણુની સ્થિતિ ઊર્જા $U = \frac{M}{r^6} - \frac{N}{r^{12}}$ હોય,જ્યાં $M$ અને $N$ ધન અચળાંકો છે,તો સંતુલન સ્થિતિમાં સ્થિતિ ઊર્જા કેટલી હશે?

એક હોટ એર બલૂન તેના પેલોડ સાથે હવામાં ઉપર જાય છે. ધારો કે બલૂન ગોળાકાર છે અને તેનો વ્યાસ $11.7 \, m$ છે અને બલૂન તથા પેલોડનું દળ (અંદરની ગરમ હવા સિવાય) $210 \, kg$ છે. બહારની હવાનું તાપમાન અને દબાણ અનુક્રમે $27^{\circ} C$ અને $1 \, atm = 10^5 \, N/m^2$ છે. સૂકી હવાનું મોલર દળ $30 \, g/mol$ છે. અંદરની ગરમ હવાનું તાપમાન આશરે .......... $^{\circ} C$ હશે. [વાયુ અચળાંક,$R = 8.31 \, J K^{-1} mol^{-1}$]

વાયુમાં રહેલા અણુની સરેરાશ સ્થાનાંતરીય ગતિઊર્જા $E_1$ છે. સ્થિર સ્થિતિમાંથી $V$ વોલ્ટના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત થયેલા ઇલેક્ટ્રોન $(e)$ ની ગતિઊર્જા $E_2$ છે. જે તાપમાને $E_1 = E_2$ શક્ય છે તે તાપમાન શોધો (અણુ અને ઇલેક્ટ્રોનનું દળ સમાન છે તેમ ધારો) (જ્યાં $N$ એ એવોગેડ્રો આંક, $e$ એ ઇલેક્ટ્રોનનો વીજભાર, $R$ એ વાયુ અચળાંક છે):

$CO_2$ $(O - C - O)$ એ ત્રિ-પરમાણ્વીય વાયુ છે. આ વાયુના $1\,g$ માટે સરેરાશ ગતિ ઊર્જા કેટલી થાય? (જ્યાં $N$ એ એવોગેડ્રો અંક છે,$k$ એ બોલ્ટઝમેન અચળાંક છે અને $CO_2$ નો આણ્વીય દળ $= 44\,g/mol$ છે.)