એક કણ $xy$-સમતલમાં ગતિ કરી રહ્યો છે અને $t=0$ સમયે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે. કણનું ગતિનું સમીકરણ $y=4x^2$ છે. જો કણનો વેગ $\vec{v}=(2\hat{i}+2\hat{j}) \text{ m s}^{-1}$ અને પ્રવેગ $\vec{a}=(a\hat{j}) \text{ m s}^{-2}$ હોય, તો $a$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક દડાને એક બિંદુથી $V_0$ ઝડપે સમક્ષિતિજ સાથે અમુક ખૂણે $\theta$ ફેંકવામાં આવે છે. તે જ બિંદુથી અને તે જ ક્ષણે,એક વ્યક્તિ દડાને પકડવા માટે $0.5 V_0$ ની અચળ ઝડપે દોડવાનું શરૂ કરે છે. જો વ્યક્તિ અમુક સમય પછી દડાને પકડી લે,તો દડાનો પ્રક્ષિપ્ત કોણ કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?

સમાન દળ ધરાવતા બે કણો અનુક્રમે $r_1$ અને $r_2$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર સમાન ઝડપથી ગતિ કરે છે. તેમના કેન્દ્રગામી બળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

ખાલી જગ્યા પૂરો:
$(a)$ સદિશો $\vec{A} = 3\hat{i} + 2\hat{j}$ અને $\vec{B} = \hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$ માટે,સદિશ $(\vec{A} - \vec{B})$ નો $y$-ઘટક ..... છે.
$(b)$ $u$ જેટલા પ્રારંભિક વેગથી શિરોલંબ દિશામાં ફેંકવામાં આવેલા પદાર્થના કુલ ઉડ્ડયન સમયનું સૂત્ર .......... છે.
$(c)$ $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગ પર અચળ કોણીય વેગ $\omega$ થી ગતિ કરતા કણના કેન્દ્રગામી પ્રવેગનું સૂત્ર ...... છે.
$(d)$ કોઈપણ સદિશનો ઘટક હંમેશાં ......... હોય છે.

નીચે આપેલી ખાલી જગ્યા પૂરો:
$(a)$ .......... ના ખૂણે પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની સમક્ષિતિજ અવધિ મહત્તમ મળે છે.
$(b)$ અચળ ઝડપથી વર્તુળાકાર માર્ગ પર ગતિ કરતાં કણના તાત્ક્ષણિક વેગ અને તાત્ક્ષણિક પ્રવેગ વચ્ચેનો ખૂણો .......... છે.
$(c)$ જો $\overrightarrow{A} = 4\widehat{i} + 3\widehat{j}$ હોય,તો $|\overrightarrow{A}| = ..........$

બે કણો $A$ અને $B$ ઉગમબિંદુ $O$ થી શરૂ કરીને $0.5\,m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર માર્ગ પર વિરુદ્ધ દિશામાં અનુક્રમે $0.5\,m/s$ અને $1.5\,m/s$ ની અચળ ઝડપે ગતિ કરે છે. તેઓ એકબીજા સાથે અથડાય તે સમય ........ $\text{s}$ છે.