એક સાયકલ સવાર $20 \sqrt{3} \,m$ ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળાકાર માર્ગ પર વળાંક લેતી વખતે શિરોલંબ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે નમે છે। સાયકલની ઝડપ કેટલી હોવી જોઈએ?

એક કાર $0.2 \, km$ ત્રિજ્યાના સમક્ષિતિજ વર્તુળાકાર ટ્રેક પર અચળ ઝડપે ગતિ કરી રહી છે. જો કારના ટાયર અને રસ્તા વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.45$ હોય,તો કારની મહત્તમ સુરક્ષિત ઝડપ ........ $m/s$ હશે. [$g = 10 \, m/s^2$ લો]

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક પોલા ઊભી નળાકારને તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષ પર $\omega$ કોણીય વેગ સાથે ફેરવવામાં આવે છે. જ્યારે નળાકાર ફરે છે ત્યારે દળ $M$ ને નળાકારની અંદરની બાજુએ લટકતું રાખવા માટે જરૂરી સ્થિત ઘર્ષણાંકનું ન્યૂનતમ મૂલ્ય કેટલું હશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતું એક મોટું ડ્રમ તેની ધરી પર $\omega$ કોણીય વેગ સાથે ફરી રહ્યું છે, જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. જો ડ્રમની સપાટી અને $M$ દળ ધરાવતા પદાર્થ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu$ હોય, તો પદાર્થ ડ્રમની અંદરની દીવાલ પર ચોંટેલો રહે તે માટે $\omega$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું હશે?

$m$ દળ ધરાવતી એક કાર $R$ ત્રિજ્યાના સમતલ વર્તુળાકાર માર્ગ પર ગતિ કરી રહી છે. જો $\mu_s$ એ રસ્તા અને કારના ટાયર વચ્ચેનો સ્થિત ઘર્ષણાંક હોય,તો વર્તુળાકાર ગતિમાં કારની મહત્તમ ઝડપ કેટલી હશે?

એક કારના ટાયર અને રસ્તા વચ્ચેનો સ્થિત ઘર્ષણાંક $0.4$ છે. વળાંકવાળા અઢળ રસ્તા પર કારની મહત્તમ અનુમતિપાત્ર ઝડપ $10 \,ms^{-1}$ છે. તો રસ્તાની વક્રતાની મહત્તમ ત્રિજ્યા કેટલી હશે? (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $= 10 \,ms^{-2}$)