एक चर सीधी रेखा $L$ जिसका ढाल ऋणात्मक है, बिंदु $(4,9)$ से गुजरती है और धनात्मक अक्षों को $A$ और $B$ पर काटती है। यदि $O$ मूलबिंदु है, तो $OA+OB$ का न्यूनतम मान क्या है?

यदि बिंदुओं $(2,0)$, $(0,2)$ और $(1,1)$ से एक चर सरल रेखा की दूरियों का बीजगणितीय योग शून्य है, तो रेखा किस निश्चित बिंदु से होकर गुजरती है?

उस त्रिभुज के केंद्रक का बिंदु पथ ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष $(a \cos t, a \sin t)$,$(b \sin t, -b \cos t)$ और $(1, 0)$ हैं,जहाँ $t$ एक प्राचल है:

माना $A\ (2, -3)$ और $B\ (-2, 1)$ एक त्रिभुज $ABC$ के शीर्ष हैं। यदि इस त्रिभुज का केंद्रक रेखा $2x + 3y = 1$ पर चलता है,तो शीर्ष $C$ का बिंदु पथ कौन सी रेखा है?

$p, x_1, x_2, \ldots, x_n$ और $q, y_1, y_2, \ldots, y_n$ क्रमशः $a$ और $b$ सार्व अंतर वाली दो समांतर श्रेणियाँ हैं। यदि $\alpha$ और $\beta$ क्रमशः $x_1, x_2, \ldots, x_n$ और $y_1, y_2, \ldots, y_n$ के समांतर माध्य हैं,तो $P(\alpha, \beta)$ का बिंदुपथ क्या है?

एक सीधी रेखा जो एक निश्चित बिंदु $(3, 5)$ से गुजरती है,निर्देशांक अक्षों को दो बिंदुओं $A$ और $B$ पर काटती है। यदि $C(x, y)$ का बिंदुपथ,जो बिंदुओं $A, O$ (मूलबिंदु) और $B$ के साथ एक आयत बनाता है,$ax + 2hxy + by = 0$ है,तो $a + b + h =$