int frac{2 x^3-4 x^2-x-3}{x^2-2 x-3} d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સૌ પ્રથમ, અંશને છેદ વડે ભાગાકાર કરો: $2x^3 - 4x^2 - x - 3 = (2x)(x^2 - 2x - 3) + (5x - 3)$. તેથી, સંકલ્ય નીચે મુજબ થશે: $\frac{2x^3 - 4x^2 - x - 3

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+2 \log |x+1|+3 \log |x-3|+c$

Vedclass · Answer

(D) સૌ પ્રથમ, અંશને છેદ વડે ભાગાકાર કરો: $2x^3 - 4x^2 - x - 3 = (2x)(x^2 - 2x - 3) + (5x - 3)$. તેથી, સંકલ્ય નીચે મુજબ થશે: $\frac{2x^3 - 4x^2 - x - 3}{x^2 - 2x - 3} = 2x + \frac{5x - 3}{(x+1)(x-3)}$. હવે, $\frac{5x - 3}{(x+1)(x-3)}$ માટે આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરો: $\frac{5x - 3}{(x+1)(x-3)} = \frac{A}{x+1} + \frac{B}{x-3}$. $5x - 3 = A(x-3) + B(x+1)$. $x = -1$ લેતા, $-8 = A(-4) \implies A = 2$. $x = 3$ લેતા, $12 = B(4) \implies B = 3$. તેથી, સંકલન: $I = \int (2x + \frac{2}{x+1} + \frac{3}{x-3}) dx = x^2 + 2 \log |x+1| + 3 \log |x-3| + c$.

$\int \frac{2 x^3-4 x^2-x-3}{x^2-2 x-3} d x=$

Similar Questions

$\frac{x^4}{(x^2+1)(x^2+3)} =$

સંમેય વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{x}{(x-1)(x-2)(x-3)}$

જો $\int {\frac{{(2{x^2} + 1)\,dx}}{{({x^2} - 4)({x^2} - 1)}} = \log \left[ {{{\left( {\frac{{x + 1}}{{x - 1}}} \right)}^a}\,{{\left( {\frac{{x - 2}}{{x + 2}}} \right)}^b}} \right]} + C,$ હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

સંકલન શોધો: $\int \frac{dx}{\sin x + \sin 2x}$

$\int \frac{dx}{\sin x + \sin 2x} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module