int frac{x+cos x}{1-sin x} d x= | vedclass

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Question

(A) हमारे पास $I = \int \frac{x+\cos x}{1-\sin x} dx$ है। सर्वसमिका $\frac{1}{1-\sin x} = \sec^2(\frac{\pi}{4}+\frac{x}{2})$ का उपयोग करते हुए। अतः $I

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$x 	an \left(\frac{\pi}{4}+\frac{x}{2}ight)+c$

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(A) हमारे पास $I = \int \frac{x+\cos x}{1-\sin x} dx$ है। सर्वसमिका $\frac{1}{1-\sin x} = \sec^2(\frac{\pi}{4}+\frac{x}{2})$ का उपयोग करते हुए। अतः $I = \int x \sec^2(\frac{\pi}{4}+\frac{x}{2}) dx + \int \frac{\cos x}{1-\sin x} dx$। खंडशः समाकलन का उपयोग करने पर: $I = x \cdot 2 	an(\frac{\pi}{4}+\frac{x}{2}) - \int 2 	an(\frac{\pi}{4}+\frac{x}{2}) dx + \int \frac{\cos x}{1-\sin x} dx$। सरल करने पर, हमें $I = x 	an(\frac{\pi}{4}+\frac{x}{2}) + c$ प्राप्त होता है।

$\int \frac{x+\cos x}{1-\sin x} d x=$

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$\int \left[ \log(\log x) + \frac{1}{(\log x)^2} \right] dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

समाकलन $\int_0^1 \frac{x^b - 1}{\log x} \, dx$ का मान क्या है?

$\int {\left[ {\log (\log x) + \frac{1}{{{{(\log x)}^2}}}} \right]} \;dx = $

$\int \frac{d x}{x^2\left(x^4+1\right)^{\frac{3}{4}}}$ का मान है

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