int frac{d x}{9 cos ^2 2 x+16 sin ^2 2 x}= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना $I = \int \frac{dx}{9 \cos^2 2x + 16 \sin^2 2x}$ है।अंश और हर को $\cos^2 2x$ से विभाजित करने पर:$I = \int \frac{\sec^2 2x dx}{9 + 16 	an^2 2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{24} 	an ^{-1}\left(\frac{4}{3} 	an 2 xight)+c$

Vedclass · Answer

(D) माना $I = \int \frac{dx}{9 \cos^2 2x + 16 \sin^2 2x}$ है।अंश और हर को $\cos^2 2x$ से विभाजित करने पर:$I = \int \frac{\sec^2 2x dx}{9 + 16 	an^2 2x}$.माना $u = 	an 2x$, तब $du = 2 \sec^2 2x dx$, जिसका अर्थ है कि $\sec^2 2x dx = \frac{du}{2}$ है।इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर:$I = \int \frac{du/2}{9 + 16u^2} = \frac{1}{2} \int \frac{du}{9 + 16u^2}$.हर से $16$ बाहर निकालने पर:$I = \frac{1}{2 	imes 16} \int \frac{du}{\frac{9}{16} + u^2} = \frac{1}{32} \int \frac{du}{(\frac{3}{4})^2 + u^2}$.सूत्र $\int \frac{dx}{a^2 + x^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1}(\frac{x}{a}) + C$ का उपयोग करने पर:$I = \frac{1}{32} 	imes \frac{1}{3/4} 	an^{-1}(\frac{u}{3/4}) + C = \frac{1}{32} 	imes \frac{4}{3} 	an^{-1}(\frac{4u}{3}) + C$.$I = \frac{1}{24} 	an^{-1}(\frac{4}{3} 	an 2x) + C$.

$\int \frac{d x}{9 \cos ^2 2 x+16 \sin ^2 2 x}=$

Similar Questions

$\int \sin ^4 x \cos ^4 x \, dx =$

$\text{यदि } \int \frac{1}{\operatorname{cosec} x+\cos x} d x = \frac{1}{2 \sqrt{3}} \log |f(x)| - \int \frac{\cos x-\sin x}{2+\sin 2 x} d x + c, \text{ तो } x = \frac{\pi}{3} \text{ पर } |f(x)| = $

$\int \frac{\sin x+8 \cos x}{4 \sin x+6 \cos x} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{d x}{(x-1) \sqrt{x^2-1}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module