int frac{x^{9/2}}{sqrt{1+x^{11}}} dx ની કિંમત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{x^{9/2}}{\sqrt{1+x^{11}}} dx$. $t = x^{11/2}$ આદેશ લેતા. તેથી, $dt = \frac{11}{2} x^{9/2} dx$, જેનો અર્થ છે કે $x^{9/2} dx

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{11} \log \left(x^{11/2}+\sqrt{1+x^{11}}\right)+c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{x^{9/2}}{\sqrt{1+x^{11}}} dx$. $t = x^{11/2}$ આદેશ લેતા. તેથી, $dt = \frac{11}{2} x^{9/2} dx$, જેનો અર્થ છે કે $x^{9/2} dx = \frac{2}{11} dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{\frac{2}{11} dt}{\sqrt{1+t^2}} = \frac{2}{11} \int \frac{dt}{\sqrt{1+t^2}}$. પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{dx}{\sqrt{1+x^2}} = \log(x + \sqrt{1+x^2}) + c$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \frac{2}{11} \log(t + \sqrt{1+t^2}) + c$. $t = x^{11/2}$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{2}{11} \log(x^{11/2} + \sqrt{1+x^{11}}) + c$.

$\int \frac{x^{9/2}}{\sqrt{1+x^{11}}} dx$ ની કિંમત શોધો -

Similar Questions

જો $\int(2x+4)\sqrt{x-1}dx = a(x-1)^{5/2} + b(x-1)^{3/2} + c$ હોય,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $(2a+b)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \left( \frac{4 \tan^4 x + 3 \tan^2 x - 1}{\tan^2 x + 4} \right) dx =$

$\int \frac{1}{\sqrt{x}} \sin \sqrt{x} \, dx = $

વિધેય $\frac{1}{x-\sqrt{x}}$ નું સંકલન કરો.

જો $\int_1^4 x \sqrt{x^2-1} \, dx = \alpha(k)^\beta$ હોય,તો $\alpha \beta$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module