int(sqrt{tan x}+sqrt{cot x}) d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int(\sqrt{	an x}+\sqrt{\cot x}) d x$. $\sin x$ અને $\cos x$ ના સ્વરૂપમાં લખતા: $I = \int \left(\sqrt{\frac{\sin x}{\cos x}} + \sqrt

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2} \sin ^{-1}(\sin x-\cos x)+c$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int(\sqrt{	an x}+\sqrt{\cot x}) d x$. $\sin x$ અને $\cos x$ ના સ્વરૂપમાં લખતા: $I = \int \left(\sqrt{\frac{\sin x}{\cos x}} + \sqrt{\frac{\cos x}{\sin x}}ight) d x = \int \frac{\sin x + \cos x}{\sqrt{\sin x \cos x}} d x$. $\sqrt{2}$ વડે ગુણતા અને ભાગતા: $I = \sqrt{2} \int \frac{\sin x + \cos x}{\sqrt{2 \sin x \cos x}} d x$. કારણ કે $1 - (\sin x - \cos x)^2 = 1 - (\sin^2 x + \cos^2 x - 2 \sin x \cos x) = 2 \sin x \cos x$: $I = \sqrt{2} \int \frac{\sin x + \cos x}{\sqrt{1 - (\sin x - \cos x)^2}} d x$. ધારો કે $t = \sin x - \cos x$, તો $dt = (\cos x + \sin x) d x$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \sqrt{2} \int \frac{dt}{\sqrt{1 - t^2}} = \sqrt{2} \sin^{-1}(t) + c$. $t = \sin x - \cos x$ પાછું મૂકતા: $I = \sqrt{2} \sin^{-1}(\sin x - \cos x) + c$.

$\int(\sqrt{\tan x}+\sqrt{\cot x}) d x=$

Similar Questions

$\int \sqrt{x-1}(x \sqrt{x+1})^{-1} d x=$

$\int \frac{2-\sin x}{2 \cos x+3} d x=$

$\int \frac{x^2-1}{x^3 \sqrt{2 x^4-2 x^2+1}} d x=$

$\int {\frac{{2x + 5}}{{\sqrt {7 - 6x - {x^2}} }}dx} = A\sqrt {7 - 6x - {x^2}} + B\,{\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{{x + 3}}{4}} \right) + C$ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો ક્રમયુક્ત જોડ $(A, B)$ બરાબર છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module