int frac{x^2-1}{x^3 sqrt{2 x^4-2 x^2+1}} d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણી પાસે સંકલન $I = \int \frac{x^2-1}{x^3 \sqrt{2 x^4-2 x^2+1}} d x$ છે.વર્ગમૂળની અંદર અંશ અને છેદને $x^5$ વડે ભાગતા:$I = \int \frac{\frac{x^2-1}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2 x^2} \sqrt{2 x^4-2 x^2+1}+C$

Vedclass · Answer

(B) આપણી પાસે સંકલન $I = \int \frac{x^2-1}{x^3 \sqrt{2 x^4-2 x^2+1}} d x$ છે.વર્ગમૂળની અંદર અંશ અને છેદને $x^5$ વડે ભાગતા:$I = \int \frac{\frac{x^2-1}{x^5}}{\sqrt{\frac{2 x^4-2 x^2+1}{x^8}}} d x = \int \frac{\frac{1}{x^3}-\frac{1}{x^5}}{\sqrt{2-\frac{2}{x^2}+\frac{1}{x^4}}} d x$.ધારો કે $t = 2-\frac{2}{x^2}+\frac{1}{x^4}$. તો $dt = (\frac{4}{x^3}-\frac{4}{x^5}) dx$,જેનો અર્થ છે કે $(\frac{1}{x^3}-\frac{1}{x^5}) dx = \frac{dt}{4}$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{dt}{4 \sqrt{t}} = \frac{1}{4} \int t^{-1/2} dt = \frac{1}{4} \cdot \frac{t^{1/2}}{1/2} + C = \frac{1}{2} \sqrt{t} + C$.$t$ ની કિંમત પાછી મૂકતા,આપણને મળે $I = \frac{1}{2} \sqrt{2-\frac{2}{x^2}+\frac{1}{x^4}} + C = \frac{1}{2} \sqrt{\frac{2x^4-2x^2+1}{x^4}} + C = \frac{1}{2x^2} \sqrt{2x^4-2x^2+1} + C$.

$\int \frac{x^2-1}{x^3 \sqrt{2 x^4-2 x^2+1}} d x=$

Similar Questions

$\int\left(1+x-x^{-1}\right) e^{x+x^{-1}} d x$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\int \sec ^2 x \operatorname{cosec}^4 x \, dx = -\frac{1}{3} \cot ^3 x + k \tan x - 2 \cot x + C$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int e^{3x} \cos 4x \,dx = e^{3x} (A \sin 4x + B \cos 4x) + c$ હોય,તો:

$0 < x < 1$ માટે,સંકલન $\int [\operatorname{Tan}^{-1}(1-x+x^2) + \operatorname{Tan}^{-1}(1-x)] dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $n$ એ $1$ કરતા મોટી ધન પૂર્ણાંક સંખ્યા હોય અને $I_{n}=\int \frac{\sin n x}{\sin x} d x$ હોય, તો $I_{n+1}-I_{n-1}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module