intleft(1+x-x^{-1}right) e^{x+x^{-1}} d x ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int (1 + x - x^{-1}) e^{x + x^{-1}} dx$. આપણે સંકલનને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int e^{x + x^{-1}} dx + \int (x - x^{-1}) e^{x + x^{-1}

Vedclass · Accepted Answer

$x e^{x+x^{-1}}+C$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int (1 + x - x^{-1}) e^{x + x^{-1}} dx$. આપણે સંકલનને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int e^{x + x^{-1}} dx + \int (x - x^{-1}) e^{x + x^{-1}} dx$. $x e^{x + x^{-1}}$ નું વિકલન લેતા: $\frac{d}{dx} (x e^{x + x^{-1}}) = 1 \cdot e^{x + x^{-1}} + x \cdot e^{x + x^{-1}} \cdot (1 - x^{-2}) = e^{x + x^{-1}} + x e^{x + x^{-1}} - x^{-1} e^{x + x^{-1}} = (1 + x - x^{-1}) e^{x + x^{-1}}$. તેથી, $\int (1 + x - x^{-1}) e^{x + x^{-1}} dx = x e^{x + x^{-1}} + C$.

$\int\left(1+x-x^{-1}\right) e^{x+x^{-1}} d x$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$n \geq 2$ માટે,ધારો કે $I_n = \int_0^{\pi / 4} \tan^n x \, dx$ અને $F_n = I_n + I_{n-2}$ છે. તો,$F_n - F_{n+1} =$

$\int \frac{1}{x^5 \sqrt[5]{x^5+1}} d x=$

સંકલન $\frac{24}{\pi} \int_{0}^{\sqrt{2}} \frac{(2-x^{2}) dx}{(2+x^{2}) \sqrt{4+x^{4}}}$ ની કિંમત શોધો.

$\int(\log (\sin x)+x \cot x) d x=$

જો $\int \frac{1}{x} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} dx = g(x) + c$ અને $g(1) = 0$ હોય,તો $g\left(\frac{1}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module