int(log (sin x)+x cot x) d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int (\log(\sin x) + x \cot x) dx$. આપણે સંકલનને $I = \int \log(\sin x) dx + \int x \cot x dx$ તરીકે વિભાજિત કરી શકીએ છીએ. પ્રથમ ભાગ

Vedclass · Accepted Answer

$x \log (\sin x)+c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int (\log(\sin x) + x \cot x) dx$. આપણે સંકલનને $I = \int \log(\sin x) dx + \int x \cot x dx$ તરીકે વિભાજિત કરી શકીએ છીએ. પ્રથમ ભાગ $I_1 = \int \log(\sin x) dx$ ધ્યાનમાં લો. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા, $u = \log(\sin x)$ અને $dv = dx$ લો. તેથી $du = \frac{1}{\sin x} \cdot \cos x dx = \cot x dx$ અને $v = x$ મળે. ખંડશઃ સંકલનના સૂત્ર $\int u dv = uv - \int v du$ નો ઉપયોગ કરતા: $I_1 = x \log(\sin x) - \int x \cot x dx$. આ કિંમતને $I$ ના સમીકરણમાં મૂકતા: $I = (x \log(\sin x) - \int x \cot x dx) + \int x \cot x dx + c$. $I = x \log(\sin x) + c$.

$\int(\log (\sin x)+x \cot x) d x=$

Similar Questions

સંકલન $\int\left(\left(\frac{x}{2}\right)^x+\left(\frac{2}{x}\right)^x\right) \log _2 x \, dx$ બરાબર શું થાય?

જો $\tan \alpha = \frac{4}{3}$ હોય, તો $\int \frac{1}{3 \cos x - 4 \sin x} dx = $

$\int \frac{x+\cos x}{1-\sin x} d x=$

$\int \frac{x^4+1}{x^6+1} \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module