જો $\int e^{3x} \cos 4x \,dx = e^{3x} (A \sin 4x + B \cos 4x) + c$ હોય,તો:

$\int {\frac{{{x^2} + 2}}{{{x^4} + 4}}} \,dx$ ની કિંમત શોધો.

$n \geq 2$ માટે,જો $I_n = \int \sec^n x \, dx$ હોય,તો $I_4 - \frac{2}{3} I_2 =$

જો $\int \operatorname{cosec}^5 x \, dx = \alpha \cot x \operatorname{cosec} x \left(\operatorname{cosec}^2 x + \frac{3}{2}\right) + \beta \log_e \left|\tan \frac{x}{2}\right| + C$,જ્યાં $\alpha, \beta \in R$ અને $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $8(\alpha + \beta)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{x-\sin x}{1+\cos x} dx = x \tan \left(\frac{x}{2}\right) + p \log \left|\sec \left(\frac{x}{2}\right)\right| + C$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

$\int {\frac{{{{\sin }^8}x - {{\cos }^8}x}}{{1 - 2{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x}}} dx$ ની કિંમત શોધો.