int {frac{{{x^2} + 2}}{{{x^4} + 4}}} ,dx ની ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $I = \int \frac{x^2 + 2}{x^4 + 4} dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{1 + \frac{2}{x^2}}{x^2 + \frac{4}{x^2}} dx

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} 	an^{-1} \left( \frac{x^2 - 2}{2x} ight) + C$

Vedclass · Answer

(D) $I = \int \frac{x^2 + 2}{x^4 + 4} dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{1 + \frac{2}{x^2}}{x^2 + \frac{4}{x^2}} dx$ $= \int \frac{1 + \frac{2}{x^2}}{(x - \frac{2}{x})^2 + 4} dx$ ધારો કે $t = x - \frac{2}{x}$. તેથી $dt = (1 + \frac{2}{x^2}) dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{dt}{t^2 + 2^2}$ સૂત્ર $\int \frac{1}{x^2 + a^2} dx = \frac{1}{a} 	an^{-1} (\frac{x}{a}) + C$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \frac{1}{2} 	an^{-1} (\frac{t}{2}) + C$ $t = x - \frac{2}{x} = \frac{x^2 - 2}{x}$ પાછા મૂકતા: $I = \frac{1}{2} 	an^{-1} \left( \frac{x^2 - 2}{2x} ight) + C$ આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$\int {\frac{{{x^2} + 2}}{{{x^4} + 4}}} \,dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\int e^{3x} \cos 4x \,dx = e^{3x} (A \sin 4x + B \cos 4x) + c$ હોય,તો:

જો $\int \frac{\sin x \cos x}{\sqrt{\cos^4 x - \sin^4 x}} dx = -\frac{f(x)}{2} + c$ હોય,તો $f(x)$ નો પ્રદેશ (domain) શું છે?

જો $\int \frac{5 \tan x}{\tan x-2} dx=ax+b \log |\sin x-2 \cos x|+c$ હોય,તો $a+b=$

$\int \frac{1-\cos x}{\cos x(1+\cos x)} d x=$

$\int \frac{2 \cos 3 x-3 \sin 3 x}{\cos 3 x+2 \sin 3 x} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module