જો int frac{5 tan x}{tan x-2} dx=ax+b log |si | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{5 	an x}{	an x-2} dx = \int \frac{5 \sin x}{\sin x - 2 \cos x} dx$. અંશને $5 \sin x = A(\sin x - 2 \cos x) + B \frac{d}{

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{5 	an x}{	an x-2} dx = \int \frac{5 \sin x}{\sin x - 2 \cos x} dx$. અંશને $5 \sin x = A(\sin x - 2 \cos x) + B \frac{d}{dx}(\sin x - 2 \cos x)$ તરીકે દર્શાવીએ. $5 \sin x = A(\sin x - 2 \cos x) + B(\cos x + 2 \sin x)$. $5 \sin x = (A + 2B) \sin x + (B - 2A) \cos x$. સહગુણકોની સરખામણી કરતા: $A + 2B = 5$ અને $B - 2A = 0 \implies B = 2A$. $B = 2A$ ને પ્રથમ સમીકરણમાં મૂકતા: $A + 2(2A) = 5 \implies 5A = 5 \implies A = 1$. તેથી $B = 2(1) = 2$. આમ,$I = \int \frac{1(\sin x - 2 \cos x) + 2(\cos x + 2 \sin x)}{\sin x - 2 \cos x} dx$. $I = \int 1 dx + 2 \int \frac{\cos x + 2 \sin x}{\sin x - 2 \cos x} dx$. $I = x + 2 \log |\sin x - 2 \cos x| + c$. $ax + b \log |\sin x - 2 \cos x| + c$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = 1$ અને $b = 2$ મળે છે. તેથી,$a + b = 1 + 2 = 3$.

જો $\int \frac{5 \tan x}{\tan x-2} dx=ax+b \log |\sin x-2 \cos x|+c$ હોય,તો $a+b=$

Similar Questions

જો $\int \frac{1-(\cot x)^{2019}}{\tan x+(\cot x)^{2020}} dx = \frac{1}{n} \ln |(f(x))^n + (g(x))^n| + c$ હોય, તો $n[(f(x))^4 + (g(x))^4]_{x=\frac{\pi}{3}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $I_n = \int \frac{1}{(x^2+1)^n} dx$ હોય, તો $2n I_{n+1} - (2n-1) I_n = $

$I_n = \int \frac{t^n}{1+t^2} dt, (n = 1, 2, 3, \ldots) \Rightarrow I_6 + I_4 =$

જો $\int \frac{4e^x + 6e^{-x}}{9e^x - 4e^{-x}} dx = Ax + B \log |9e^{2x} - 4| + C$ હોય,તો $A, B$ અને $C$ શું છે?

જો $\int \frac{\sin x}{\sin (x-\alpha)} dx = px - q \log |\sin (x-\alpha)| + c$ હોય,તો $pq =$ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module