int frac{x^2+1}{x^4+7 x^2+1} d x ની કિંમત શોધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{x^2+1}{x^4+7 x^2+1} d x$. અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{1+\frac{1}{x^2}}{x^2+7+\frac{1}{x^2}} d x = \int

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3} 	an ^{-1}\left(\frac{x^2-1}{3 x}ight)+C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{x^2+1}{x^4+7 x^2+1} d x$. અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{1+\frac{1}{x^2}}{x^2+7+\frac{1}{x^2}} d x = \int \frac{1+\frac{1}{x^2}}{(x^2+\frac{1}{x^2}+2)+5} d x$. $I = \int \frac{1+\frac{1}{x^2}}{(x-\frac{1}{x})^2+9} d x$. ધારો કે $t = x - \frac{1}{x}$, તેથી $dt = (1 + \frac{1}{x^2}) dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{dt}{t^2 + 3^2} = \frac{1}{3} 	an^{-1}(\frac{t}{3}) + C$. $t = x - \frac{1}{x}$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{1}{3} 	an^{-1}(\frac{x - \frac{1}{x}}{3}) + C = \frac{1}{3} 	an^{-1}(\frac{x^2-1}{3x}) + C$.

$\int \frac{x^2+1}{x^4+7 x^2+1} d x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{dx}{x^2 \sqrt{4+x^2}}$ ની કિંમત શોધો.

$k \in N, \int \frac{1-k \cos ^2 x}{\sin ^k x \cdot \cos ^2 x} d x=$

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{1}{\cos (x+a) \cos (x+b)}$

$\int \frac{dx}{(1+x) \sqrt{8+7x-x^2}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module