int frac{d x}{7+5 cos x} ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{d x}{7+5 \cos x}$.નિત્યસમ $\cos x = \cos^2 \frac{x}{2} - \sin^2 \frac{x}{2}$ અને $1 = \cos^2 \frac{x}{2} + \sin^2 \frac{x}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{6}} 	an ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{6}} 	an \frac{x}{2}ight)+c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{d x}{7+5 \cos x}$.નિત્યસમ $\cos x = \cos^2 \frac{x}{2} - \sin^2 \frac{x}{2}$ અને $1 = \cos^2 \frac{x}{2} + \sin^2 \frac{x}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \int \frac{d x}{7(\cos^2 \frac{x}{2} + \sin^2 \frac{x}{2}) + 5(\cos^2 \frac{x}{2} - \sin^2 \frac{x}{2})}$$I = \int \frac{d x}{12 \cos^2 \frac{x}{2} + 2 \sin^2 \frac{x}{2}}$અંશ અને છેદને $\cos^2 \frac{x}{2}$ વડે ભાગતા:$I = \int \frac{\sec^2 \frac{x}{2} dx}{12 + 2 	an^2 \frac{x}{2}} = \frac{1}{2} \int \frac{\sec^2 \frac{x}{2} dx}{6 + 	an^2 \frac{x}{2}}$ધારો કે $	an \frac{x}{2} = z$, તેથી $\frac{1}{2} \sec^2 \frac{x}{2} dx = dz$.$I = \int \frac{dz}{6 + z^2} = \int \frac{dz}{(\sqrt{6})^2 + z^2}$સૂત્ર $\int \frac{du}{a^2 + u^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1} \frac{u}{a} + c$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \frac{1}{\sqrt{6}} 	an^{-1} \left(\frac{z}{\sqrt{6}}ight) + c = \frac{1}{\sqrt{6}} 	an^{-1} \left(\frac{1}{\sqrt{6}} 	an \frac{x}{2}ight) + c$.

$\int \frac{d x}{7+5 \cos x}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\cos ^{-1}\left(\frac{5}{13}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)=\cos ^{-1} x$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{dx}{x^2+2x+2} = f(x) + c$ હોય, તો $f(x)$ બરાબર શું થાય?

નીચે આપેલા કોમન એમિટર સર્કિટમાં,જો $\beta = 100, V_{CE} = 7 \, V, V_{BE} = 0 \, V$ (અવગણ્ય),અને $R_C = 2 \, k\Omega$ હોય,તો $I_B$ નું મૂલ્ય $mA$ માં શોધો.

$\theta$ ના તમામ મૂલ્યો માટે,$3-\cos \theta+\cos \left(\theta+\frac{\pi}{3}\right)$ ના મૂલ્યો કયા અંતરાલમાં આવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module