int frac{dx}{a^2 sin^2 x + b^2 cos^2 x} का मा | vedclass

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Question

(A) समाकलन $I = \int \frac{dx}{a^2 \sin^2 x + b^2 \cos^2 x}$ का मूल्यांकन करने के लिए, अंश और हर को $\cos^2 x$ से विभाजित करें:$I = \int \frac{\sec^2

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$\frac{1}{ab} 	an^{-1}\left(\frac{a 	an x}{b}ight) + C$

Vedclass · Answer

(A) समाकलन $I = \int \frac{dx}{a^2 \sin^2 x + b^2 \cos^2 x}$ का मूल्यांकन करने के लिए, अंश और हर को $\cos^2 x$ से विभाजित करें:$I = \int \frac{\sec^2 x dx}{a^2 	an^2 x + b^2}$अब, मान लीजिए $u = 	an x$, तो $du = \sec^2 x dx$:$I = \int \frac{du}{a^2 u^2 + b^2} = \frac{1}{a^2} \int \frac{du}{u^2 + (b/a)^2}$मानक समाकलन सूत्र $\int \frac{dx}{x^2 + k^2} = \frac{1}{k} 	an^{-1}(\frac{x}{k}) + C$ का उपयोग करते हुए:$I = \frac{1}{a^2} \cdot \frac{1}{b/a} 	an^{-1}\left(\frac{u}{b/a}ight) + C$$I = \frac{1}{ab} 	an^{-1}\left(\frac{a 	an x}{b}ight) + C$

$\int \frac{dx}{a^2 \sin^2 x + b^2 \cos^2 x}$ का मान क्या है?

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यदि $\int \frac{5 \tan x}{\tan x-2} d x=x+a \log |\sin x-2 \cos x|+c$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $c$ समाकलन का स्थिरांक है)।

यदि $\int \frac{5 \tan (x)}{\tan (x)-2} d x = x + a \log |\sin (x) - 2 \cos (x)| + k$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \left( \frac{x}{x \cos x - \sin x} \right)^2 dx = $

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