int sqrt{x^2+x+1} , dx times int frac{1}{sqrt | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) सबसे पहले, हम द्विघात व्यंजक के लिए पूर्ण वर्ग विधि का उपयोग करते हैं: $x^2+x+1 = (x+\frac{1}{2})^2 + (\frac{\sqrt{3}}{2})^2$.पहला समाकलन $\int \s

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{2x+1}{4} \sqrt{x^2+x+1} + \frac{3}{8} \sinh^{-1} \frac{2x+1}{\sqrt{3}}\right) \sinh^{-1}\left(\frac{2x+1}{\sqrt{3}}\right) + C$

Vedclass · Answer

(B) सबसे पहले, हम द्विघात व्यंजक के लिए पूर्ण वर्ग विधि का उपयोग करते हैं: $x^2+x+1 = (x+\frac{1}{2})^2 + (\frac{\sqrt{3}}{2})^2$.पहला समाकलन $\int \sqrt{(x+\frac{1}{2})^2 + (\frac{\sqrt{3}}{2})^2} \, dx = \frac{x+\frac{1}{2}}{2} \sqrt{x^2+x+1} + \frac{3}{8} \sinh^{-1}\left(\frac{2x+1}{\sqrt{3}}\right) + C_1$ है।दूसरा समाकलन $\int \frac{1}{\sqrt{(x+\frac{1}{2})^2 + (\frac{\sqrt{3}}{2})^2}} \, dx = \sinh^{-1}\left(\frac{2x+1}{\sqrt{3}}\right) + C_2$ है।इन दोनों परिणामों का गुणा करने पर, हमें $\left(\frac{2x+1}{4} \sqrt{x^2+x+1} + \frac{3}{8} \sinh^{-1} \frac{2x+1}{\sqrt{3}}\right) \sinh^{-1}\left(\frac{2x+1}{\sqrt{3}}\right) + C$ प्राप्त होता है।

$\int \sqrt{x^2+x+1} \, dx \times \int \frac{1}{\sqrt{x^2+x+1}} \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$\int \frac{3 \sin x+5 \cos x+4}{\sin x+\cos x+2} d x=$

$\int {e^{x/2}} \sin \left( \frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} \right) \, dx = $

$\int \frac{dx}{\tan x + \cot x + \sec x + \csc x} =$

यदि $\int e^x \left(f(x) - f^{\prime}(x)\right) dx = g(x) + C$ है,तो $\int e^x f^{\prime}(x) dx =$

समाकल का मान ज्ञात कीजिए: $\int \sqrt{4x(4x + 4)} \, dx$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module