int_{frac{-3}{4}}^{frac{pi-6}{8}} log (sin (4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{\frac{-3}{4}}^{\frac{\pi-6}{8}} \log (\sin (4 x+3)) \, dx$. $t = 4x + 3$ આદેશ લેતા, $dt = 4 \, dx$, તેથી $dx = \frac{dt}{4}$. જ

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{\pi}{8} \log 2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{\frac{-3}{4}}^{\frac{\pi-6}{8}} \log (\sin (4 x+3)) \, dx$. $t = 4x + 3$ આદેશ લેતા, $dt = 4 \, dx$, તેથી $dx = \frac{dt}{4}$. જ્યારે $x = \frac{-3}{4}$, ત્યારે $t = 4(\frac{-3}{4}) + 3 = 0$. જ્યારે $x = \frac{\pi-6}{8}$, ત્યારે $t = 4(\frac{\pi-6}{8}) + 3 = \frac{\pi-6}{2} + 3 = \frac{\pi}{2} - 3 + 3 = \frac{\pi}{2}$. આમ, સંકલન $I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \log (\sin t) \frac{dt}{4} = \frac{1}{4} \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \log (\sin t) \, dt$ બને છે. પ્રમાણિત નિશ્ચિત સંકલન ગુણધર્મ $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \log (\sin t) \, dt = -\frac{\pi}{2} \log 2$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \frac{1}{4} 	imes (-\frac{\pi}{2} \log 2) = -\frac{\pi}{8} \log 2$.

$\int_{\frac{-3}{4}}^{\frac{\pi-6}{8}} \log (\sin (4 x+3)) \, dx =$

Similar Questions

$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{x^2 \cos x}{1+e^x} d x$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\int_{-1}^{1} \sin^{5} x \cos^{4} x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{\,\pi }^{\,10\pi } {|\sin x|dx}$ ની કિંમત શું છે?

નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને,$\int_{0}^{\pi} \log (1+\cos x) d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module