$M$ चुंबकीय आघूर्ण वाले एक छड़ चुंबक को $D$ दूरी पर इस प्रकार रखा गया है कि इसकी अक्ष धनात्मक $X$-अक्ष के अनुदिश हो। इसी प्रकार, $M$ चुंबकीय आघूर्ण वाले दूसरे छड़ चुंबक को धनात्मक $Y$-अक्ष पर $2D$ दूरी पर और उसके लंबवत रखा गया है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। मूल बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण $|\vec{B}| = \alpha \left[ \frac{\mu_0}{4 \pi} \frac{M}{D^3} \right]$ है। $\alpha$ का मान क्या होगा? (मान लीजिए $D \gg l$, जहाँ $l$ चुंबकों की लंबाई है)।

  • A
    $2$
  • B
    $\frac{15}{8}$
  • C
    $\frac{17}{8}$
  • D
    $\frac{9}{8}$

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$5.0 \ cm$ लंबाई वाले छड़ चुंबक के कारण उसके मध्य बिंदु से $75 \ cm$ की दूरी पर निरक्षीय (equatorial) चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण क्या है? छड़ चुंबक का चुंबकीय आघूर्ण $0.75 \ A \ m^2$ है।

$10^4\,J/T$ के चुंबकीय आघूर्ण वाला एक छड़ चुंबक एक क्षैतिज तल में घूमने के लिए स्वतंत्र है। चुंबक को $4 \times 10^{-5}\,T$ के क्षैतिज चुंबकीय क्षेत्र के समानांतर दिशा से क्षेत्र के साथ $60^\circ$ के कोण पर धीरे-धीरे घुमाने में किया गया कार्य... $J$ होगा।

एक समान चुंबकीय क्षेत्र में रखा एक छड़ चुंबक क्षेत्र के साथ $\theta$ कोण बनाता है और एक टॉर्क का अनुभव करता है। यदि चुंबक द्वारा क्षेत्र के साथ बनाया गया कोण दोगुना कर दिया जाए,तो चुंबक द्वारा अनुभव किया गया टॉर्क $41.4 \%$ बढ़ जाता है। चुंबकीय क्षेत्र के साथ चुंबक द्वारा बनाया गया प्रारंभिक कोण है ($^{\circ}$ में)

एक डोनट के आकार का स्थायी चुंबक (चुंबकन अक्ष के समानांतर) एक ऊर्ध्वाधर छड़ पर घर्षण रहित रूप से फिसल सकता है। चुंबकों को $m_d$ द्रव्यमान और $M$ द्विध्रुव आघूर्ण वाले द्विध्रुव के रूप में मानें। जब हम छड़ पर दो चुंबकों को एक-दूसरे के विपरीत दिशा में रखते हैं,तो ऊपरी चुंबक हवा में तैरने लगता है। यह किस ऊँचाई $z$ पर तैरता है?

चुंबकीय आघूर्ण $M$ वाले एक चुंबक को चुंबकीय याम्योत्तर से $90^{\circ}$ के कोण पर घुमाने में किया गया कार्य,उसे $60^{\circ}$ के कोण पर घुमाने में किए गए कार्य का $n$ गुना है। $n$ का मान ज्ञात कीजिए ($\cos 90^{\circ} = 0, \cos 60^{\circ} = 0.5$ दिया गया है)।

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