$\sqrt{2+\sqrt{5}-\sqrt{6-3 \sqrt{5}+\sqrt{14-6 \sqrt{5}}}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $2^x = 4^y = 8^z$ और $xyz = 288$ है,तो $\frac{1}{2x} + \frac{1}{4y} + \frac{1}{8z} = $

यदि ${\left( \frac{2}{3} \right)^{x + 2}} = {\left( \frac{3}{2} \right)^{2 - 2x}}$ हो,तो $x =$

$20^{2-3x^2} = (40\sqrt{5})^{3x^2-2}$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

माना कि $\frac{7}{2^{1/2} + 2^{1/4} + 1} = A + B \cdot 2^{1/4} + C \cdot 2^{1/2} + D \cdot 2^{3/4}$,तो $A + B + C + D$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\frac{{({2^{n + 1}})^m}({2^{2n}}){2^n}}{{({2^{m + 1}})^n}{2^{2m}}} = 1$ हो,तो $m =$