vec{a}, vec{b}, vec{c} ત્રણ એકમ સદિશો છે જેથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એકમ સદિશો છે, તેથી $|\vec{a}| = |\vec{b}| = |\vec{c}| = 1$. કારણ કે $\vec{a} \perp \vec{b}$, તેથી $\vec{a}

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એકમ સદિશો છે, તેથી $|\vec{a}| = |\vec{b}| = |\vec{c}| = 1$. કારણ કે $\vec{a} \perp \vec{b}$, તેથી $\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$. આપેલ છે કે $|\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}|=1$, બંને બાજુ વર્ગ કરતા $|\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}|^2 = 1$ મળે. ડોટ ગુણાકારનું વિસ્તરણ કરતા: $(\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}) \cdot (\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}) = 1$. $|\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 + |\vec{c}|^2 + 2(\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{a}) = 1$. જ્ઞાત કિંમતો મૂકતા: $1 + 1 + 1 + 2(0 + \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{a}) = 1$. $3 + 2(\vec{c} \cdot \vec{a} + \vec{c} \cdot \vec{b}) = 1$. કારણ કે $\vec{c} \cdot \vec{a} = |\vec{c}||\vec{a}| \cos \alpha = \cos \alpha$ અને $\vec{c} \cdot \vec{b} = |\vec{c}||\vec{b}| \cos \beta = \cos \beta$, તેથી: $3 + 2(\cos \alpha + \cos \beta) = 1$. $2(\cos \alpha + \cos \beta) = 1 - 3 = -2$. તેથી, $\cos \alpha + \cos \beta = -1$.

Similar Questions

જો સદિશો $3i + 2j + 8k$ અને $2i + xj + k$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $x = \dots$

જો $\bar{a} = \bar{i} + \sqrt{11} \bar{j} - 2 \bar{k}$ અને $\bar{b} = \bar{i} + \sqrt{11} \bar{j} - 10 \bar{k}$ બે સદિશો હોય, તો $\bar{a}$ ને લંબ $\bar{b}$ નો ઘટક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module