a, b और c तीन ऐसे सदिश हैं कि |a|=1, |b|=2, | | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है कि, $|a|=1, |b|=2, |c|=3$. चूंकि $b$ और $c$ लंबवत हैं, इसलिए $b \cdot c = 0$ है। $a$ पर $b$ का प्रक्षेप $\frac{a \cdot b}{|a|}$ है और

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{14}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि, $|a|=1, |b|=2, |c|=3$. चूंकि $b$ और $c$ लंबवत हैं, इसलिए $b \cdot c = 0$ है। $a$ पर $b$ का प्रक्षेप $\frac{a \cdot b}{|a|}$ है और $a$ पर $c$ का प्रक्षेप $\frac{a \cdot c}{|a|}$ है। चूंकि दोनों प्रक्षेप समान हैं, इसलिए $\frac{a \cdot b}{|a|} = \frac{a \cdot c}{|a|}$, जिसका अर्थ है कि $a \cdot b = a \cdot c$ है। अब, $|a-b+c|^2$ की गणना करते हैं: $|a-b+c|^2 = |a|^2 + |b|^2 + |c|^2 - 2(a \cdot b) + 2(a \cdot c) - 2(b \cdot c)$. ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $|a-b+c|^2 = (1)^2 + (2)^2 + (3)^2 - 2(a \cdot b) + 2(a \cdot b) - 2(0)$. $|a-b+c|^2 = 1 + 4 + 9 = 14$. अतः, $|a-b+c| = \sqrt{14}$.

Similar Questions

यदि $|\vec{a}|=1, |\vec{b}|=2, |\vec{a}-\vec{b}|^2+|\vec{a}+2\vec{b}|^2=20$ है, तो $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण $\theta$ ज्ञात कीजिए।

यदि $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j}$ और $\vec{b} = \hat{i} - \hat{k}$ है, तो रेखाओं $\vec{r} \times \vec{a} = \vec{b} \times \vec{a}$ और $\vec{r} \times \vec{b} = \vec{a} \times \vec{b}$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module