a, b અને c એવા ત્રણ સદિશો છે કે જેથી |a|=1, | | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે, $|a|=1, |b|=2, |c|=3$. સદિશો $b$ અને $c$ પરસ્પર લંબ હોવાથી, $b \cdot c = 0$ થાય. $a$ પર $b$ નો પ્રક્ષેપ $\frac{a \cdot b}{|a|}$ છે અને

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{14}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે, $|a|=1, |b|=2, |c|=3$. સદિશો $b$ અને $c$ પરસ્પર લંબ હોવાથી, $b \cdot c = 0$ થાય. $a$ પર $b$ નો પ્રક્ષેપ $\frac{a \cdot b}{|a|}$ છે અને $a$ પર $c$ નો પ્રક્ષેપ $\frac{a \cdot c}{|a|}$ છે. બંને પ્રક્ષેપો સમાન હોવાથી, $\frac{a \cdot b}{|a|} = \frac{a \cdot c}{|a|}$, જેનો અર્થ છે કે $a \cdot b = a \cdot c$. હવે, $|a-b+c|^2$ ની ગણતરી કરીએ: $|a-b+c|^2 = |a|^2 + |b|^2 + |c|^2 - 2(a \cdot b) + 2(a \cdot c) - 2(b \cdot c)$. જ્ઞાત કિંમતો મૂકતા: $|a-b+c|^2 = (1)^2 + (2)^2 + (3)^2 - 2(a \cdot b) + 2(a \cdot b) - 2(0)$. $|a-b+c|^2 = 1 + 4 + 9 = 14$. તેથી, $|a-b+c| = \sqrt{14}$.

Similar Questions

જો $\theta$ એ એકમ સદિશો $\mathbf{a}$ અને $\mathbf{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\cos \frac{\theta}{2} = $

જો બિંદુઓ $P$ અને $Q$ એ $\triangle ABC$ ના અનુક્રમે પરિકેન્દ્ર અને લંબકેન્દ્ર હોય,તો $\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}$ બરાબર શું થાય?

સદિશો $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module