જો theta એ એકમ સદિશો mathbf{a} અને mathbf{b} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\mathbf{a}$ અને $\mathbf{b}$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|\mathbf{a}| = 1$ અને $|\mathbf{b}| = 1$. અદિશ ગુણાકાર $\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} |\mathbf{a} + \mathbf{b}|$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\mathbf{a}$ અને $\mathbf{b}$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|\mathbf{a}| = 1$ અને $|\mathbf{b}| = 1$. અદિશ ગુણાકાર $\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = |\mathbf{a}| |\mathbf{b}| \cos 	heta = \cos 	heta$. સદિશોના સરવાળાના માનનો વર્ગ લેતા: $|\mathbf{a} + \mathbf{b}|^2 = (\mathbf{a} + \mathbf{b}) \cdot (\mathbf{a} + \mathbf{b}) = |\mathbf{a}|^2 + |\mathbf{b}|^2 + 2(\mathbf{a} \cdot \mathbf{b})$. કિંમતો મૂકતા: $|\mathbf{a} + \mathbf{b}|^2 = 1^2 + 1^2 + 2 \cos 	heta = 2 + 2 \cos 	heta$. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1 + \cos 	heta = 2 \cos^2 \frac{	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા: $|\mathbf{a} + \mathbf{b}|^2 = 2(1 + \cos 	heta) = 2(2 \cos^2 \frac{	heta}{2}) = 4 \cos^2 \frac{	heta}{2}$. બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા: $|\mathbf{a} + \mathbf{b}| = 2 \cos \frac{	heta}{2}$. તેથી,$\cos \frac{	heta}{2} = \frac{1}{2} |\mathbf{a} + \mathbf{b}|$.

જો $\theta$ એ એકમ સદિશો $\mathbf{a}$ અને $\mathbf{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\cos \frac{\theta}{2} = $

Similar Questions

જો સદિશ $xi - j + k$ નો સદિશ $2i - j + 5k$ પરનો અદિશ પ્રક્ષેપ $\frac{1}{\sqrt{30}}$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$A(1, -1, 2)$,$B(6, 11, 2)$ અને $C(1, 2, 6)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણના ખૂણા $A$ નો કોસાઇન (cosine) શોધો.

$|\vec{a} \cdot \vec{b}|^2 + |\vec{a} \times \vec{b}|^2$ નું મૂલ્ય છે...

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module