O(0,0,0), A(3,1,4), B(1,3,2) और C(0,4,-2) एक | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) चतुष्फलक के शीर्ष $O(0,0,0), A(3,1,4), B(1,3,2)$ और $C(0,4,-2)$ हैं।चतुष्फलक का केंद्रक $G$ इसके शीर्षों का औसत है: $G = \left(\frac{0+3+1+0}{4},

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{10}{9}, \frac{20}{9}, \frac{10}{9}\right)$

Vedclass · Answer

(C) चतुष्फलक के शीर्ष $O(0,0,0), A(3,1,4), B(1,3,2)$ और $C(0,4,-2)$ हैं।चतुष्फलक का केंद्रक $G$ इसके शीर्षों का औसत है: $G = \left(\frac{0+3+1+0}{4}, \frac{0+1+3+4}{4}, \frac{0+4+2-2}{4}\right) = \left(1, 2, 1\right)$.फलक $ABC$ का केंद्रक $G_1$ शीर्षों $A, B$ और $C$ का औसत है: $G_1 = \left(\frac{3+1+0}{3}, \frac{1+3+4}{3}, \frac{4+2-2}{3}\right) = \left(\frac{4}{3}, \frac{8}{3}, \frac{4}{3}\right)$.हमें वह बिंदु $P$ ज्ञात करना है जो रेखाखंड $GG_1$ को $1:2$ के अनुपात में विभाजित करता है। विभाजन सूत्र का उपयोग करते हुए, $P = \left(\frac{m x_2 + n x_1}{m+n}, \frac{m y_2 + n y_1}{m+n}, \frac{m z_2 + n z_1}{m+n}\right)$ जहाँ $m=1, n=2$, $G(1,2,1)$ और $G_1(\frac{4}{3}, \frac{8}{3}, \frac{4}{3})$ है:$x = \frac{1(\frac{4}{3}) + 2(1)}{1+2} = \frac{\frac{4}{3} + 2}{3} = \frac{10}{9}$.$y = \frac{1(\frac{8}{3}) + 2(2)}{1+2} = \frac{\frac{8}{3} + 4}{3} = \frac{20}{9}$.$z = \frac{1(\frac{4}{3}) + 2(1)}{1+2} = \frac{\frac{4}{3} + 2}{3} = \frac{10}{9}$.अतः, बिंदु $\left(\frac{10}{9}, \frac{20}{9}, \frac{10}{9}\right)$ है।

Similar Questions

यदि बिंदुओं $Q(2,2,1)$ और $R(5,1,-2)$ को मिलाने वाली रेखा पर स्थित बिंदु $P$ का $x$-निर्देशांक $4$ है, तो $P$ का $z$-निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

यदि एक त्रिभुज का लंबकेंद्र और परिकेंद्र क्रमशः $(3, -4, 2)$ और $(2, 1, 3)$ हैं,तो इसका केंद्रक क्या है?

यदि $A=(1, 2, 3)$,$B=(3, 4, 7)$ और $C=(-3, -2, -5)$ तीन बिंदु हैं,तो वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें बिंदु $C$,$AB$ को बाह्य रूप से विभाजित करता है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module