A(2,3,-4), B(-3,3,-2), C(-1,4,2) અને D(3,5,1) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બિંદુ $E$ એ બાજુ $ABC$ (જે ત્રિકોણ છે) નું મધ્યકેન્દ્ર છે.$	ext{મધ્યકેન્દ્ર} = \left[\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3}, \frac{z_1+z_2+

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{4}{9}, \frac{11}{3}, \frac{-10}{9}\right)$

Vedclass · Answer

(C) બિંદુ $E$ એ બાજુ $ABC$ (જે ત્રિકોણ છે) નું મધ્યકેન્દ્ર છે.$	ext{મધ્યકેન્દ્ર} = \left[\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3}, \frac{z_1+z_2+z_3}{3}ight]$$E = \left[\frac{2+(-3)+(-1)}{3}, \frac{3+3+4}{3}, \frac{-4+(-2)+2}{3}ight] = \left[\frac{-2}{3}, \frac{10}{3}, \frac{-4}{3}ight]$બિંદુ $F$ એ બાજુ $ACD$ નું મધ્યકેન્દ્ર છે.$F = \left[\frac{2+(-1)+3}{3}, \frac{3+4+5}{3}, \frac{-4+2+1}{3}ight] = \left[\frac{4}{3}, \frac{12}{3}, \frac{-1}{3}ight] = \left[\frac{4}{3}, 4, \frac{-1}{3}ight]$બિંદુ $G$ એ બાજુ $ABD$ નું મધ્યકેન્દ્ર છે.$G = \left[\frac{2+(-3)+3}{3}, \frac{3+3+5}{3}, \frac{-4+(-2)+1}{3}ight] = \left[\frac{2}{3}, \frac{11}{3}, \frac{-5}{3}ight]$હવે, $E, F, G$ એક ત્રિકોણ બનાવે છે. $	riangle EFG$ નું મધ્યકેન્દ્ર $E, F$ અને $G$ ના યામોની સરેરાશ દ્વારા મળે છે.$	riangle EFG 	ext{ નું મધ્યકેન્દ્ર} = \left[\frac{\frac{-2}{3}+\frac{4}{3}+\frac{2}{3}}{3}, \frac{\frac{10}{3}+4+\frac{11}{3}}{3}, \frac{\frac{-4}{3}+\left(\frac{-1}{3}ight)+\left(\frac{-5}{3}ight)}{3}ight]$$= \left[\frac{\frac{4}{3}}{3}, \frac{\frac{10+12+11}{3}}{3}, \frac{\frac{-10}{3}}{3}ight] = \left[\frac{4}{9}, \frac{33}{9}, \frac{-10}{9}ight] = \left[\frac{4}{9}, \frac{11}{3}, \frac{-10}{9}ight]$

Similar Questions

$P(0,3,0)$,$Q(0,0,4)$ અને $R(0,3,4)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું અંતઃકેન્દ્ર શોધો.

બિંદુ $P(3, 8, 2)$ નું રેખા $\frac{x-1}{2} = \frac{y-3}{4} = \frac{z-2}{3}$ થી સમતલ $3x + 2y - 2z + 15 = 0$ ને સમાંતર દિશામાં માપેલું અંતર શોધો.

ધારો કે $A(1, 8, 4)$, $B(0, -11, 3)$ અને $C(2, -3, -1)$ ત્રણ બિંદુઓ છે. જો $D$ એ $A$ માંથી $BC$ પરના લંબનો લંબપાદ હોય, તો $D$ ના યામ શોધો.

જો ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર અને મધ્યકેન્દ્ર અનુક્રમે $(5,2,-6)$ અને $(9,6,-4)$ હોય,તો તેનું પરિકેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module