બિંદુ P(3, 8, 2) નું રેખા frac{x-1}{2} = frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે રેખા પરનું બિંદુ $Q = (2\lambda + 1, 4\lambda + 3, 3\lambda + 2)$ છે.રેખા $PQ$ એ સમતલ $3x + 2y - 2z + 15 = 0$ ને સમાંતર હોવાથી,સદિશ $\vec{

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે રેખા પરનું બિંદુ $Q = (2\lambda + 1, 4\lambda + 3, 3\lambda + 2)$ છે.રેખા $PQ$ એ સમતલ $3x + 2y - 2z + 15 = 0$ ને સમાંતર હોવાથી,સદિશ $\vec{PQ}$ એ સમતલના અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = (3, 2, -2)$ ને લંબ હોવો જોઈએ.$\vec{PQ} = (2\lambda + 1 - 3, 4\lambda + 3 - 8, 3\lambda + 2 - 2) = (2\lambda - 2, 4\lambda - 5, 3\lambda)$.$\vec{PQ} \cdot \vec{n} = 0$ હોવાથી:$3(2\lambda - 2) + 2(4\lambda - 5) - 2(3\lambda) = 0$$6\lambda - 6 + 8\lambda - 10 - 6\lambda = 0$$8\lambda - 16 = 0 \implies \lambda = 2$.$Q$ ના યામમાં $\lambda = 2$ મૂકતા,$Q = (2(2) + 1, 4(2) + 3, 3(2) + 2) = (5, 11, 8)$ મળે.અંતર $PQ = \sqrt{(5-3)^2 + (11-8)^2 + (8-2)^2} = \sqrt{2^2 + 3^2 + 6^2} = \sqrt{4 + 9 + 36} = \sqrt{49} = 7$.

બિંદુ $P(3, 8, 2)$ નું રેખા $\frac{x-1}{2} = \frac{y-3}{4} = \frac{z-2}{3}$ થી સમતલ $3x + 2y - 2z + 15 = 0$ ને સમાંતર દિશામાં માપેલું અંતર શોધો.

Similar Questions

જો સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણના ત્રણ ક્રમિક શિરોબિંદુઓ $A(1, 2, 3)$,$B(-1, -2, -1)$ અને $C(2, 3, 2)$ હોય,તો તેનું ચોથું શિરોબિંદુ શોધો:

જો એક રેખા ઘનના ચાર વિકર્ણો સાથે $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ ખૂણા બનાવે,તો $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma + \cos^2 \delta$ નું મૂલ્ય શોધો.

સમતલ $x - 2y = 0$ માં બિંદુ $(-1, 3, 4)$ નું પ્રતિબિંબ શોધો.

બિંદુ $P(2\hat{i} - \hat{j} + 5\hat{k})$ માંથી રેખા $\vec{r} = (11\hat{i} - 2\hat{j} - 8\hat{k}) + \lambda(10\hat{i} - 4\hat{j} - 11\hat{k})$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module