एक रेखा धनात्मक X, Y, Z-अक्षों के साथ क्रमशः | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि रेखा के दिशा कोण $\alpha = 60^{\circ}$, $\beta = 45^{\circ}$ और $\gamma = 	heta$ हैं।हम जानते हैं कि एक रेखा के दिक्-कोज्याओं के वर्

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$\sqrt{3}$

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(A) मान लीजिए कि रेखा के दिशा कोण $\alpha = 60^{\circ}$, $\beta = 45^{\circ}$ और $\gamma = 	heta$ हैं।हम जानते हैं कि एक रेखा के दिक्-कोज्याओं के वर्गों का योग $1$ होता है, जो सूत्र $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$ द्वारा दिया जाता है।दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर, हमें $\cos^2 60^{\circ} + \cos^2 45^{\circ} + \cos^2 	heta = 1$ प्राप्त होता है।चूंकि $\cos 60^{\circ} = \frac{1}{2}$ और $\cos 45^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{2}}$, इसलिए $(\frac{1}{2})^2 + (\frac{1}{\sqrt{2}})^2 + \cos^2 	heta = 1$.$\frac{1}{4} + \frac{1}{2} + \cos^2 	heta = 1$.$\frac{3}{4} + \cos^2 	heta = 1$.$\cos^2 	heta = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$.चूंकि $	heta$ एक न्यून कोण है, इसलिए $\cos 	heta = \frac{1}{2}$.अतः, $	heta = 60^{\circ}$.इसलिए, $	an 	heta = 	an 60^{\circ} = \sqrt{3}$.

एक रेखा धनात्मक $X, Y, Z$-अक्षों के साथ क्रमशः $60^{\circ}, 45^{\circ}, \theta$ कोण बनाती है। यदि $\theta$ एक न्यून कोण है, तो $\tan \theta=$

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