Class 12MathematicsTHREE DIMENSIONAL GEOMETRYSystem of co-ordinates, Direction cosines and direction ratios, Projection
Easyयदि $\ell, m, n$ और $a, b, c$ दो रेखाओं की दिक्-कोसाइन (direction cosines) हैं, तो:
- Aवे समांतर हैं जब $\ell a + mb + nc = 0$
- Bवे लंबवत हैं जब $\frac{\ell}{a} = \frac{m}{b} = \frac{n}{c}$
- Cदो रेखाओं के बीच के कोणों के समद्विभाजकों के दिक्-अनुपात (direction ratios) $\ell \pm a, m \pm b, n \pm c$ हैं
- Dदो रेखाओं के बीच के कोणों के समद्विभाजकों के दिक्-अनुपात $\ell a, mb, nc$ हैं
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यदि $\alpha, 2\alpha, 3\alpha$ एक किरण द्वारा $OX, OY, OZ$ अक्षों के साथ बनाए गए कोण हैं,तो $\alpha$ के सभी संभावित मान क्या हैं?
यदि एक रेखा $x, y$ और $z$-अक्षों के साथ क्रमशः $90^{\circ}, 135^{\circ}$ और $45^{\circ}$ का कोण बनाती है,तो इसकी दिक्-कोसाइन (direction cosines) ज्ञात कीजिए।
Easy
View Solutionदिक् अनुपात $2, 2, 1$ वाली एक रेखा और $(3, 1, 4)$ तथा $(7, 2, 12)$ को मिलाने वाली रेखा के बीच का कोण है
एक सदिश $x$ और $y$ अक्षों के साथ समान कोण $\alpha$ और $z$-अक्ष के साथ $90^{\circ}$ का कोण बनाता है। तो $\alpha=$
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