एक सदिश $x$ और $y$ अक्षों के साथ समान कोण $\alpha$ और $z$-अक्ष के साथ $90^{\circ}$ का कोण बनाता है। तो $\alpha=$

एक रेखा धनात्मक $X$-अक्ष के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाती है और क्रमशः धनात्मक $Y$-अक्ष और $Z$-अक्ष के साथ समान कोण बनाती है,तो रेखा द्वारा धनात्मक $X$-अक्ष,$Y$-अक्ष और $Z$-अक्ष के साथ बनाए गए तीनों कोणों का योग क्या है ($^{\circ}$ में)?

यदि एक रेखा $X$-अक्ष और $Y$-अक्ष के साथ क्रमशः $\frac{\pi}{3}$ और $\frac{\pi}{4}$ का कोण बनाती है,तो रेखा द्वारा $Z$-अक्ष के साथ बनाया गया कोण ज्ञात कीजिए।

$l + m + n = 0$ और $l^2 + m^2 - n^2 = 0$ संबंधों द्वारा दी गई दिक्-कोज्याओं वाली दो रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

यदि एक रेखा धनात्मक $X, Y$ और $Z$ अक्ष के साथ क्रमशः $90^{\circ}, 135^{\circ}$ और $45^{\circ}$ का कोण बनाती है,तो इसकी दिक्-कोसाइन (direction cosines) क्या हैं?

यदि एक रेखा निर्देशांक अक्षों के साथ $\alpha, \beta, \gamma$ कोण बनाती है और $\cos \alpha = 14/15, \cos \beta = 1/3$ है,तो $\cos \gamma = \dots$