એક સમતલ યામ અક્ષોને અનુક્રમે A, B, C બિંદુઓમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે સમતલનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ છે, જ્યાં $a, b, c$ એ અનુક્રમે $x, y, z$ અંતઃખંડો છે. શિરોબિંદુઓના યામ $A(a,

Vedclass · Accepted Answer

$15x + 10y + 6z = 90$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે સમતલનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ છે, જ્યાં $a, b, c$ એ અનુક્રમે $x, y, z$ અંતઃખંડો છે. શિરોબિંદુઓના યામ $A(a, 0, 0)$, $B(0, b, 0)$ અને $C(0, 0, c)$ છે. $	riangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર $\left(\frac{a+0+0}{3}, \frac{0+b+0}{3}, \frac{0+0+c}{3}ight) = \left(\frac{a}{3}, \frac{b}{3}, \frac{c}{3}ight)$ દ્વારા મળે છે. આપેલ છે કે મધ્યકેન્દ્ર $(2, 3, 5)$ છે, તેથી: $\frac{a}{3} = 2 \implies a = 6$ $\frac{b}{3} = 3 \implies b = 9$ $\frac{c}{3} = 5 \implies c = 15$ આ કિંમતોને સમતલના અંતઃખંડ સ્વરૂપના સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{x}{6} + \frac{y}{9} + \frac{z}{15} = 1$ સાદું રૂપ આપવા માટે, સમીકરણને $6, 9, 15$ ના લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી $90$ વડે ગુણતા: $15x + 10y + 6z = 90$.

એક સમતલ યામ અક્ષોને અનુક્રમે $A, B, C$ બિંદુઓમાં મળે છે, જેથી $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર $(2, 3, 5)$ છે. તો તે સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો બિંદુ $(0, 0, 0)$ થી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $(4, -2, -5)$ હોય,તો સમતલનું સમીકરણ $......$ છે.

ઉગમબિંદુથી સમતલ $\bar{r} \cdot (\hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}) = 14$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ કેટલી છે?

બિંદુઓ $(1,1,1)$,$(1,-1,1)$ અને $(-7,-3,-5)$ માંથી પસાર થતું સમતલ છે

એક ચલ સમતલ ઉગમબિંદુથી $h$ જેટલા અચળ અંતરે છે અને યામ અક્ષોને $A, B, C$ માં મળે છે. $\triangle ABC$ ના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

સમતલ $\bar{r}=(\hat{i}-\hat{j})+\lambda(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})+\mu(\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k})$ નું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module