L એ A(1, 0, -3) બિંદુમાંથી પસાર થતી અને 0, 1, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખા $L$ નું સમીકરણ $\frac{x-1}{0} = \frac{y-0}{1} = \frac{z+3}{-2} = \lambda$ છે. રેખા $L$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $P(1, \lambda, -2\lambda - 3)$ સ્વરૂ

Vedclass · Accepted Answer

$y - 2z + 4 = 0$

Vedclass · Answer

(B) રેખા $L$ નું સમીકરણ $\frac{x-1}{0} = \frac{y-0}{1} = \frac{z+3}{-2} = \lambda$ છે. રેખા $L$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $P(1, \lambda, -2\lambda - 3)$ સ્વરૂપનું છે. બિંદુ $P$ નું સમતલ $2x + 3y + 5z - 1 = 0$ થી અંતર $d$ નીચે મુજબ છે: $d = \frac{|2(1) + 3(\lambda) + 5(-2\lambda - 3) - 1|}{\sqrt{2^2 + 3^2 + 5^2}} = \frac{|2 + 3\lambda - 10\lambda - 15 - 1|}{\sqrt{38}} = \frac{|-7\lambda - 14|}{\sqrt{38}}$. ન્યૂનતમ અંતર માટે, $-7\lambda - 14 = 0$, તેથી $\lambda = -2$. $\lambda = -2$ મુકતા, $P$ ના યામ $(1, -2, 1)$ મળે છે. સદિશ $\vec{AP} = P - A = (1-1, -2-0, 1-(-3)) = (0, -2, 4)$. $P(1, -2, 1)$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = (0, -2, 4)$ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ: $0(x - 1) - 2(y + 2) + 4(z - 1) = 0$. $-2y - 4 + 4z - 4 = 0 \Rightarrow -2y + 4z - 8 = 0 \Rightarrow y - 2z + 4 = 0$.

Similar Questions

સમતલો $ax + by + cz + d = 0$ અને $a'x + b'y + c'z + d' = 0$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા અને રેખા $y = 0, z = 0$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શું છે?

સમતલ $x - 2y + 3z = 17$ એ બિંદુઓ $(-2, 4, 7)$ અને $(3, -5, 8)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે તે શોધો.

ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ $2x - 3y + 4z = 29$ પર દોરેલા લંબપાદના યામ શોધો.

બિંદુ $(1,-2,3)$ નું સમતલ $x-y+z=5$ થી અંતર,જે $2,3,-6$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખાને સમાંતર માપવામાં આવે છે,તે કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module