एक छात्र को परीक्षा में $6$ प्रश्न दिए जाते हैं जिनके उत्तर सही या गलत प्रकार के हैं। यदि वह $4$ या अधिक सही उत्तर लिखता है, तो वह परीक्षा में उत्तीर्ण हो जाता है। उसके परीक्षा में उत्तीर्ण होने की प्रायिकता क्या है?

एक निष्पक्ष पासे को $20$ बार उछाला जाता है। $10$ वें उछाल पर चौथा छक्का आने की प्रायिकता क्या है?

एक निशानेबाज द्वारा लक्ष्य को भेदने की प्रायिकता $1/5$ दी गई है। तो $10$ शॉट्स में कम से कम एक बार लक्ष्य भेदने की उसकी प्रायिकता क्या है?

यदि एक बर्नौली परीक्षण $n$ बार किया जाता है,तो निम्नलिखित में से कौन सा पॉइसन वितरण का उपयोग करने के लिए उपयुक्त नहीं है?
$(i)$ प्रत्येक परीक्षण के दो परस्पर अनन्य परिणाम होते हैं,अर्थात् सफलता,विफलता।
(ii) ऐसे परीक्षणों की संख्या $n$ पर्याप्त रूप से बड़ी है।
(iii) परीक्षण एक दूसरे से स्वतंत्र हैं।
(iv) प्रत्येक परीक्षण में सफलता की संभावना $p$ बहुत बड़ी है।

पासे के एक जोड़े को तीन बार फेंकने पर प्राप्त डबलेट्स (doublets) की संख्या का प्रायिकता वितरण ज्ञात कीजिए।

एक द्विपद वितरण में,$n=4$ और $2 P(X=3)=3 P(X=2)$ है,तो $q=$