एक द्विपद वितरण में,n=4 और 2 P(X=3)=3 P(X=2) | vedclass

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Question

(D) द्विपद वितरण के लिए प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X=k) = {n \choose k} p^k q^{n-k}$ है,जहाँ $p+q=1$ है। दिया गया है $n=4$ और समीकरण $2 P(X=3) = 3 P(X

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$\frac{4}{13}$

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(D) द्विपद वितरण के लिए प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X=k) = {n \choose k} p^k q^{n-k}$ है,जहाँ $p+q=1$ है। दिया गया है $n=4$ और समीकरण $2 P(X=3) = 3 P(X=2)$ है: $2 	imes {4 \choose 3} p^3 q^1 = 3 	imes {4 \choose 2} p^2 q^2$ चूँकि ${4 \choose 3} = 4$ और ${4 \choose 2} = 6$ है,इसलिए: $2 	imes 4 	imes p^3 q = 3 	imes 6 	imes p^2 q^2$ $8 p^3 q = 18 p^2 q^2$ दोनों पक्षों को $2 p^2 q$ से विभाजित करने पर: $4 p = 9 q$ $p = 1-q$ प्रतिस्थापित करने पर: $4(1-q) = 9q$ $4 - 4q = 9q$ $4 = 13q$ $q = \frac{4}{13}$

एक द्विपद वितरण में,$n=4$ और $2 P(X=3)=3 P(X=2)$ है,तो $q=$

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