एक यादृच्छिक चर X का वितरण निम्नलिखित है।X = | vedclass

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Question

(C) प्रायिकता वितरण के लिए, सभी प्रायिकताओं का योग $1$ होना चाहिए।$\sum P(X = x_{i}) = 0.1 + k + 0.2 + 2k + 3k + k = 1$$7k + 0.3 = 1 \Rightarrow 7k =

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$2.16$

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(C) प्रायिकता वितरण के लिए, सभी प्रायिकताओं का योग $1$ होना चाहिए।$\sum P(X = x_{i}) = 0.1 + k + 0.2 + 2k + 3k + k = 1$$7k + 0.3 = 1 \Rightarrow 7k = 0.7 \Rightarrow k = 0.1$.अब, हम माध्य $\mu = E(X) = \sum x_{i} P(x_{i})$ की गणना करते हैं:$\mu = (-2)(0.1) + (-1)(0.1) + (0)(0.2) + (1)(0.2) + (2)(0.3) + (3)(0.1)$$\mu = -0.2 - 0.1 + 0 + 0.2 + 0.6 + 0.3 = 0.8$.इसके बाद, हम $E(X^2) = \sum x_{i}^2 P(x_{i})$ की गणना करते हैं:$E(X^2) = (-2)^2(0.1) + (-1)^2(0.1) + (0)^2(0.2) + (1)^2(0.2) + (2)^2(0.3) + (3)^2(0.1)$$E(X^2) = 4(0.1) + 1(0.1) + 0 + 1(0.2) + 4(0.3) + 9(0.1)$$E(X^2) = 0.4 + 0.1 + 0 + 0.2 + 1.2 + 0.9 = 2.8$.प्रसरण $Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2$ द्वारा दिया जाता है।$Var(X) = 2.8 - (0.8)^2 = 2.8 - 0.64 = 2.16$.

$X = x_{i}$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x_{i})$	$0.1$	$k$	$0.2$	$2k$	$3k$	$k$

$X=x$	$-3$	$0$	$1$	$\alpha$
$P(X=x)$	$\frac{1}{4}$	$K$	$\frac{1}{4}$	$\frac{1}{3}$

$X = x$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$P(X = x)$	$k$	$0$	$2k$	$5k$	$k$	$3k$

एक यादृच्छिक चर $X$ का वितरण निम्नलिखित है।
$X = x_{i}$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$ $3$
$P(X = x_{i})$ $0.1$ $k$ $0.2$ $2k$ $3k$ $k$

तो इस वितरण का प्रसरण ज्ञात कीजिए।

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यदि एक पॉइसन वितरण का माध्य $\frac{1}{3}$ है,तो अनुपात $P(X=1) : P(X=2)$ क्या है?

नीचे एक असतत यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण दिया गया है:
$X = x$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$
$P(X = x)$ $k$ $0$ $2k$ $5k$ $k$ $3k$

तो $P(X \geq 4) = $

यदि $X$ एक यादृच्छिक चर (random variable) है,जिसके लिए $P(X=-2)=P(X=-1)=P(X=2)=P(X=1)=\frac{1}{6}$ और $P(X=0)=\frac{1}{3}$ है,तो $X$ का माध्य (mean) ज्ञात कीजिए।

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एक यादृच्छिक चर $X$ का वितरण निम्नलिखित है।$X = x_{i}$$-2$$-1$$0$$1$$2$$3$$P(X = x_{i})$$0.1$$k$$0.2$$2k$$3k$$k$तो इस वितरण का प्रसरण ज्ञात कीजिए।