એક યાદચ્છિક ચલ X નું વિતરણ નીચે મુજબ છે.X = x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સંભાવના વિતરણ માટે, બધી સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ થવો જોઈએ.$\sum P(X = x_{i}) = 0.1 + k + 0.2 + 2k + 3k + k = 1$$7k + 0.3 = 1 \Rightarrow 7k = 0.7 \Ri

Vedclass · Accepted Answer

$2.16$

Vedclass · Answer

(C) સંભાવના વિતરણ માટે, બધી સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ થવો જોઈએ.$\sum P(X = x_{i}) = 0.1 + k + 0.2 + 2k + 3k + k = 1$$7k + 0.3 = 1 \Rightarrow 7k = 0.7 \Rightarrow k = 0.1$.હવે, આપણે મધ્યક $\mu = E(X) = \sum x_{i} P(x_{i})$ ની ગણતરી કરીએ:$\mu = (-2)(0.1) + (-1)(0.1) + (0)(0.2) + (1)(0.2) + (2)(0.3) + (3)(0.1)$$\mu = -0.2 - 0.1 + 0 + 0.2 + 0.6 + 0.3 = 0.8$.આગળ, આપણે $E(X^2) = \sum x_{i}^2 P(x_{i})$ ની ગણતરી કરીએ:$E(X^2) = (-2)^2(0.1) + (-1)^2(0.1) + (0)^2(0.2) + (1)^2(0.2) + (2)^2(0.3) + (3)^2(0.1)$$E(X^2) = 4(0.1) + 1(0.1) + 0 + 1(0.2) + 4(0.3) + 9(0.1)$$E(X^2) = 0.4 + 0.1 + 0 + 0.2 + 1.2 + 0.9 = 2.8$.વિચરણ $Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$Var(X) = 2.8 - (0.8)^2 = 2.8 - 0.64 = 2.16$.

$X = x_{i}$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x_{i})$	$0.1$	$k$	$0.2$	$2k$	$3k$	$k$

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું વિતરણ નીચે મુજબ છે.
$X = x_{i}$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$ $3$
$P(X = x_{i})$ $0.1$ $k$ $0.2$ $2k$ $3k$ $k$

તો આ વિતરણનું વિચરણ શોધો.

Similar Questions

જો અસતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ $P(X=k) = \frac{2^{-k}(3k+1)}{2^c}, k = 0, 1, 2, \ldots, \infty$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો $P(X \leq c)$ શોધો.

જો એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને $5$ વખત ઉછાળવામાં આવે,તો છાપ (heads) સતત બે કે તેથી વધુ વખત ન આવે તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો $P(X=2)=0.3, P(X=3)=0.4, P(X=4)=0.3$ હોય,તો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું વિચરણ શોધો. ($.6$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું વિતરણ નીચે મુજબ છે.$X = x_{i}$$-2$$-1$$0$$1$$2$$3$$P(X = x_{i})$$0.1$$k$$0.2$$2k$$3k$$k$તો આ વિતરણનું વિચરણ શોધો.