એક નળાકાર પાત્રમાં પાયાથી 1 ,m ઊંચાઈ સુધી પાણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $A$ એ નળાકારના પાયાનું ક્ષેત્રફળ છે અને $A_0$ એ છિદ્રનું ક્ષેત્રફળ છે। છિદ્રની ઉપર પાણીની પ્રારંભિક ઊંચાઈ $x$ છે। પાણીની કુલ ઊંચાઈ $H = 1

Vedclass · Accepted Answer

$80$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $A$ એ નળાકારના પાયાનું ક્ષેત્રફળ છે અને $A_0$ એ છિદ્રનું ક્ષેત્રફળ છે। છિદ્રની ઉપર પાણીની પ્રારંભિક ઊંચાઈ $x$ છે। પાણીની કુલ ઊંચાઈ $H = 1 \,m = 100 \,cm$ છે।ટોરીસેલીના નિયમ મુજબ, બહાર નીકળતા પાણીનો વેગ $v = \sqrt{2gx}$ છે।પાણીના સ્તરમાં થતો ફેરફાર $A \frac{dx}{dt} = -A_0 \sqrt{2gx}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે।ચલને અલગ કરીને $x$ થી $0$ સુધી સંકલન કરતા:$\int_{x}^{0} \frac{dx}{\sqrt{x}} = -\frac{A_0}{A} \sqrt{2g} \int_{0}^{t} dt$$2\sqrt{x} = \frac{A_0}{A} \sqrt{2g} \cdot t$આપેલ છે કે $\frac{A}{A_0} = 100$, $t = 20 \,s$, અને $g = 10 \,m/s^2$:$2\sqrt{x} = \frac{1}{100} \sqrt{2 	imes 10} 	imes 20$$2\sqrt{x} = \frac{1}{100} 	imes \sqrt{20} 	imes 20 = \frac{20}{100} 	imes 2\sqrt{5} = 0.4\sqrt{5}$$\sqrt{x} = 0.2\sqrt{5} \Rightarrow x = 0.04 	imes 5 = 0.2 \,m = 20 \,cm$.પાયાથી છિદ્રની ઊંચાઈ $h = H - x = 100 \,cm - 20 \,cm = 80 \,cm$ છે।

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module