एक पत्थर गुरुत्वाकर्षण के अंतर्गत मुक्त रूप से गिरता है। यह पहले $4$ सेकंड और अगले $8$ सेकंड में क्रमशः $d_1$ और $d_2$ दूरी तय करता है। अनुपात $\frac{d_2}{d_1}$ है

एक पिंड को $u$ वेग के साथ ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंका जाता है। निम्नलिखित में से सही कथन ज्ञात कीजिए:

दो पत्थर एक ही ऊँचाई से विराम अवस्था से गिरना शुरू करते हैं,जिसमें दूसरा पत्थर पहले पत्थर के गिरने के $\Delta t$ सेकंड बाद गिरना शुरू करता है। पहले पत्थर की गति शुरू होने के $t_0$ सेकंड बाद दोनों पत्थरों के बीच की दूरी $H$ हो जाती है। तो $t_0$ किसके बराबर है?

दो पिंडों को एक-दूसरे के ऊपर लंबवत $9.8\,m$ की दूरी पर रखा गया है। उन्हें गुरुत्वाकर्षण के तहत स्वतंत्र रूप से गिरने के लिए एक साथ छोड़ा जाता है। $2\,s$ के बाद,उनके बीच की सापेक्ष दूरी $............\,m$ है।

कथन: किसी क्षण पर कण का शून्य वेग हमेशा उस क्षण पर शून्य त्वरण को दर्शाता है।
कारण: जब कोई पिंड अपनी गति की दिशा बदलता है तो वह क्षण भर के लिए स्थिर होता है।
निम्नलिखित में से सही विकल्प है:

यदि एक कण दो ग्रहों पर समान दूरी तय करते समय (विराम अवस्था से शुरू होकर) $t$ सेकंड कम समय लेता है और $v \ ms^{-1}$ अधिक वेग प्राप्त करता है,जहाँ गुरुत्वीय त्वरण क्रमशः $2g$ और $8g$ हैं,तो $v=$