एक पिंड को जमीन से क्षैतिज के साथ tan ^{-1}(s | vedclass

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Question

(D) प्रक्षेप्य गति के लिए, प्रक्षेपण कोण $	heta = 	an^{-1}(\sqrt{7})$ है, इसलिए $	an 	heta = \sqrt{7}$।किसी भी ऊंचाई $y$ पर, वेग का ऊर्ध्वाधर घटक

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$\frac{3}{4}$

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(D) प्रक्षेप्य गति के लिए, प्रक्षेपण कोण $	heta = 	an^{-1}(\sqrt{7})$ है, इसलिए $	an 	heta = \sqrt{7}$।किसी भी ऊंचाई $y$ पर, वेग का ऊर्ध्वाधर घटक $v_y^2 = u_y^2 - 2gy$ है।$y = \frac{H}{2}$ पर, जहाँ $H = \frac{u^2 \sin^2 	heta}{2g}$ अधिकतम ऊंचाई है:$v_y^2 = u^2 \sin^2 	heta - 2g \left( \frac{u^2 \sin^2 	heta}{4g} ight) = u^2 \sin^2 	heta - \frac{u^2 \sin^2 	heta}{2} = \frac{u^2 \sin^2 	heta}{2}$।वेग का क्षैतिज घटक स्थिर रहता है: $v_x = u \cos 	heta$।$y = \frac{H}{2}$ पर गति $v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} = \sqrt{u^2 \cos^2 	heta + \frac{u^2 \sin^2 	heta}{2}}$ है।दिया गया है $v = nu$, इसलिए $n^2 u^2 = u^2 \cos^2 	heta + \frac{u^2 \sin^2 	heta}{2}$।$n^2 = \cos^2 	heta + \frac{\sin^2 	heta}{2} = \cos^2 	heta + \frac{1 - \cos^2 	heta}{2} = \frac{1 + \cos^2 	heta}{2}$।चूंकि $	an 	heta = \sqrt{7}$, $	an^2 	heta = 7$, इसलिए $\sec^2 	heta = 1 + 7 = 8$, जिसका अर्थ है $\cos^2 	heta = \frac{1}{8}$।$n^2 = \frac{1 + 1/8}{2} = \frac{9/8}{2} = \frac{9}{16}$।अतः, $n = \frac{3}{4}$।

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