$H$ ऊँचाई वाली एक चिकनी पहाड़ी के शीर्ष से एक छोटी वस्तु शून्य प्रारंभिक वेग के साथ नीचे फिसलती है। पहाड़ी का दूसरा सिरा क्षैतिज है और चित्र में दिखाए अनुसार $\frac{H}{2}$ ऊँचाई पर है। पहाड़ी के अंत से जमीन तक वस्तु द्वारा तय की गई क्षैतिज दूरी क्या है?

$m=1 \, kg$ द्रव्यमान की एक गेंद को एक इमारत की छत से $t=0$ समय पर $v=(20 \, m/s) \hat{i} + (24 \, m/s) \hat{j}$ के प्रारंभिक वेग से फेंका जाता है। यदि गेंद जमीन से नहीं टकराती है, तो $t=0$ और $t=6 \, s$ के बीच गेंद की स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन क्या होगा ($ \, J$ में)? (मान लीजिए $g=10 \, m/s^2$)

एक गेंद को छत से क्षैतिज के ऊपर $45^\circ$ के कोण पर फेंका जाता है। यह कुछ सेकंड बाद जमीन से टकराती है। अपनी गति के दौरान किस बिंदु पर गेंद की $(a)$ गति सबसे अधिक, $(b)$ गति सबसे कम, और $(c)$ त्वरण सबसे अधिक होगा? समझाइए।

एक बॉम्बर विमान $500\, m/s$ की गति से क्षैतिज रूप से उड़ रहा है और उससे गिराया गया एक बम $10\, s$ में जमीन से टकराता है। वह कोण जिस पर यह जमीन से टकराता है,होगा $(g = 10\, m/s^2)$।

एक पिंड को एक मीनार की चोटी से $\overrightarrow{u} = 3 \hat{i} + 4 \hat{j} + 5 \hat{k} \text{ m/s}$ के वेग से प्रक्षेपित किया जाता है, जहाँ $\hat{i}, \hat{j}$ और $\hat{k}$ क्रमशः पूर्व, उत्तर और ऊर्ध्वाधर ऊपर की दिशा में इकाई सदिश हैं। यदि मीनार की ऊँचाई $30 \text{ m}$ है, तो जमीन पर पिंड की क्षैतिज परास (horizontal range) ज्ञात कीजिए। ($g = 10 \text{ m/s}^2$ लें) ($\text{ m}$ में)

एक बच्चा जमीन से $10 \ m$ ऊपर एक चट्टान के किनारे पर खड़ा है और $5 \ m/s$ की प्रारंभिक गति के साथ एक पत्थर को क्षैतिज रूप से फेंकता है। हवा के प्रतिरोध को नगण्य मानते हुए,वह गति जिससे पत्थर जमीन से टकराएगा,$.......... \ m/s$ होगी (दिया गया है,$g = 10 \ m/s^2$)।